互助问答第216期：双重差分与倾向匹配得分问题
上图为数据结构，其中 year 为年份；region 代表地区；t（若实施此政策为1）和 treated（若处在该区域为1）为虚拟变量；jyl 为被解释变量；lnrgdp、edu、gz、ins 为控制变量；gd 为 t*treated 的交互项。
（1）双重差分模型：
Stata命令：reg jyl gd treated t edu ins lnrgdp gz,r
（2）加入个体和时间固定效应的模型
Stata命令：reg jyl gd edu ins lnrgdp gz i.year i.region,r
问题一：请问老师，加入个体和时间固定效应后的模型命令正确吗？如果再在此基础上加入个体与时间交乘项该如何操作命令？
（3）双重差分倾向得分匹配
Stata命令：
diff jyl, t(treated) p(t) cov(edu ins lnrgdp gz) kernel id(region) support logit report robust
diff jyl, t(treated) p(t) kernel id(region) logit cov(edu ins lnrgdp gz) support test
问题二：：上述先用diff命令做了双重差分PSM，又进行了检验，发现处理组和控制组间协变量的均值在匹配后不存在显著差异。请问老师，第一步的命令做的PSM-DID是不是已经在得分匹配后的双重差分？得出的0.367的处理效应是不是可以理解为挑选出来的样本的双重差分结果？请问使用什么命令才可得到下图？
回复一
上述两个模型的命令都是正确的。在此基础上，无法加入个体（region）与时间（year）的彻底的交互项，因为这样的交互项们将与双重差分的关键变量gd完全共线性。但如果你想反映个体的效应可能随时间变化，可以尝试加入个体的参数形态时间趋势，最简单的是加入个体的线性时间趋势。
命令如下：
reg jyl gd edu ins lnrgdp gz i.year i.region i.region#c.year, r
回复二：
是的，第一步的命令做出的0.367的处理效应已经是PSM-DID的最终结果。这幅图画的应该是匹配前后主要变量在处理组和控制组之间的相对偏差。例如，匹配之后，变量jyl在处理组中的均值是96.993，在控制组中的均值是96.908，所以该变量的相对偏差是0.0877% = (96.993-96.908) / 96.908 * 100%。匹配之前，相对偏差就会大一些。下面是一个示例数据：
其中，variable记录了主要变量的名字，bias_m计算了各变量在匹配之后的相对偏差（根据上面的平衡性检验结果计算），bias_unm计算了各变量在匹配之前的相对偏差（提问者未提供相关信息，所以这个变量的数据只是随意给定的数值）。运行下述命令后，可得到下图。
graph dot (asis) bias_unm bias_m, over(variable) marker(2, msymbol(lgx)) legend(order(1 "Unmatched" 2 "Matched")) yline(0)
匹配前的相对偏差远离0，说明变量在两组间差异明显。匹配后的相对偏差都在0附近，说明匹配效果好。
往期回顾：
互助问答第213期：模型中的固定效应问题
互助问答第212期：机制变量内生性问题
互助问答第211期：变量是否需要加单独项问题
互助问答第210期：动态面板模型问题
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本期解答人：中关村大街
编辑：孙婷婷
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