[转载]张益唐《我的数学历程》讲座笔记整理稿

原标题：张益唐《我的数学历程》讲座笔记整理稿
作者：贾德星舰鹞喜欢阳光

张益唐《我的数学历程》
大纽约北京大学校友会讲座
2022.10.15  8:00-9:30
1
8年前来过。现在又有新战果，解析数论：兰道—西格尔零点猜想(主要是一个不等式)。比孪生素数猜想还重要！有200年了。
上次成果后半年，英国年轻人梅纳德 Maynard 用新方法，取得重大改进。我也不服气，就不信我搞不成(更好的成果)！
我试过许多(可能的零点)情形，但总差一个 ε，像“大海持针”，把海底摸清了，所以认识到不用这根针也行！
这感觉，就是一人被雷电击中了两次！
比陈景润的算法复杂得多，他那时是手算。而现在有电脑了！
2
在北大的历程，七年。打下了极深厚的基础，特别对学问的态度(不是专业知识)。丁校长讲过：关于解析几何的仿射变换，备课时感觉很难。他曾问学生听课时什么感觉？有的学生说：感觉不难呀，不就是多记几个公式吗？丁校长说：如果这样想，只是记结论，就糟了——表明理解不够深刻、思考不够到位！
因为国内的政治运动，跟国外学术差距很大。姜伯驹老师等急得不得了。椭圆曲线怎么能变成橡皮圈呢？不能理解。那时学术信息太少了 !
但老师们对待学问的严谨态度，令人受益至深！我考研成绩不错，复变函数90多分。在我读研入学前，潘承彪老师让我读一篇博士论文，过几天见面，问我的第一句就是(!)：内容有没有错误？我说有错，然后具体说明。潘老师说：你很认真！然后我就跟着他读研了。
3
前几年回国，答应带些学生。学生很聪明，知识面广，包括会上网查资料。比如上初等数论，有学生问：老师的题目，怎么在网上找不到答案啊？但对网络的作用，要有两面论：值得学，与时俱进，但不能滥用。微积分的立体教学？基础知识还是要扎实！通过接触学生，感到北大校风、传统的继承还不错！
1984，担任微积分课的助教，得知复变函数的比伯巴赫猜想被证明，感到震惊。
注：比伯巴赫猜测S类中函数的幂级数展开式系数满足...，且仅对于克贝函数及其旋转等号成立。
4
主张：对数学(或相关领域)的历史，应有所了解。
要有匠人精神，做到极致！——8年前，有人改进我的结果后，我就不服气，一定要做到极致。

互动交流：
1、研究与生活中，怎样应对困难？对生活要求不高，没怎么感到困难。【——逆商】
2、如何维持专注？——强迫症！不用特意维持。【——激情】
3、——每天思考12小时以上， 做梦都想。
4、——解析数论/代数数论的最后一个瓶颈：兰道一西格尔猜想。【——要有宽广视野】
5、如果重回中学，怎样教/学数学？引发学生对数学的兴趣、激情；仅仅懂还不够。要有感染力。就像丁校长，还有沈燮昌老师讲 ε-δ，爱说“我希望”，这就把枯燥的 ε-δ搞活了 !
6、给华二代建议？若真喜欢，不轻言放弃。潘老师说：现在学生聪明，关键是能否坚持到底！要到好的学校，找好的老师进行指导。【——不坚持，对不起自己】
7、合作、竞争，如何对待？孪生素数猜想，被人赶超后，不服气，一定要再做出新成就！
8、对数学的应用化，怎么看？……
9、上学时学的，都是经过很好整理的、组织良好的材料。但做研究，其实是反过来的。情况很混乱——这恰恰是做研充的任务，你要给他整理出头绪来。
10、(学术成果)浩如烟海，如何应对？先了解他人的结论——还要考虑有什么用、有没有什么困难。有的太复杂，不可能都搞懂。需要时，再考虑其具体证明方法。
11、是否需要异常天赋？别想太多，先做再说：“我来，我干，我征服”(凯撒语)【——天赋，或需激发】
12、从小就喜欢数学吗？跟奶奶在一起，她不认识字。我自己来。九岁，就买《十万个为什么》，然后自己读懂了。希望有新版。
13、您所欣赏的数学家?  1 俄罗斯…… 2 …… 3 陈景润。
14、对中小学奥数怎么看？是否有价值？——不了解。但听说有另一个极端，姜伯驹老师讲过：过分弱化，也是对民族的犯罪。
来源：数学元年公众号