【立体几何】当然用几何法！线线角与线面角总结！| 小姚老师

基本的几何法（ps二面角的下周讲！）

1.线线角（注意是最小角！）

（如果图不方便看，可以把图单独画出来，再计算数值！）

练手！

2.线面角

练习！

做法：过A作垂直平面SBC的线AA'，再把A'B连起来，∠A'BA就是所求角！方法：1.建系 2.等体积法 3.看射影（线线垂直面，面面垂直）本题中，借助面面垂直辅助看射影！←构造线线垂直！注意：一定要找与点A，面SBC有关的垂直！隐藏的垂直：AM⊥BC！（三线合一！）→BC⊥面SAM→AA'⊥SM （交线）→AA'⊥面SBC

好难啊！能不能只写建系和等体积？

当然是不行的

平行转换

做法：根据线面角的定义，过A作垂直面BCC₁B₁的线AA'再把面AA'B连起来，∠AB₁A'为所求角，已知点A到直面BCC₁B₁的距离为1，发现：C₁C平行A₁A→AA'为1

AB与BC₁有可能构成直线，再计算数值

比例点与平行转换

本题不能建系！用几何法→做法：过点F作垂直面ABCD为FF₁，连结F₁C，∠F₁CF为所求角！怎么求FF₁？1.看射影❌（不好看！）

2.等体积法（不好直接求）3.比例点与平行转换：F是PD的中点→FF₁是点D到面ABCD的线的一半！→等体积法

用（1）的条件→点F到面ABCD的距离等于点A到面ABCD的距离→等体积

（ps已经放假了，笔记来迟了。如果觉得笔记还可以，点赞！）