为什么我选择研究初等数学

Written by Red

        借高考前夕发一篇小文章，当作是Red老师正式的入站小作文了.

        其实我并不是很想涉足教育行业.

        我很希望会有人和我一样，从热爱数学起步，变的开始讲求逻辑性，严谨性，推理性，从而接触自然科学，走上一条学者的道路，能够为人类理解世界做出一份贡献.

        对于热爱数学的人，我知道这样的一条路会有多难走，所以在我在B站发视频介绍我眼中的数学之前给出这样一篇小文章，希望能给各位同学或者家长或者老师一些共鸣或者鼓励。当然了，这篇文章纯个人观点，仅供参考，有不同的想法可以理性讨论，勿杠.

        先简单讲下我自己的部分经历.

 

        在读高中之前，我一直是那种特别没有存在感的小孩，甚至于说是老实的过分，或许在某些人眼里还算是智商高，但是在完全没有情商的衬托下，所谓的智商高就变成了耍小聪明。那个傻乎乎的小孩是一个能够把所有学习上的任务真的当作自己的重中之重来做的小孩，除了喜爱学习，期待考试，在生活的全方面没有任何的认知，没有任何的保留，明明能花15分钟应付老师，绝对选择去花一个小时去做作业.

        并且由于知识面（除自然科学之外）太窄，我基本没有朋友，不是因为我本人内向，而是根本没有任何的公共话题，在他们眼里，或许我就是个活在自己世界里的疯子，或者说根本没有体验过生活的异类罢了.

        一直到初中结束吧，我都认为这个世界并没有什么是是非非的事情，对的就是对的，错的就是错的。那是我最天真的时期，天真到会真的以爱迪生，居里夫人为目标，梦想着成为一个科学家，一个能够改变世界的人.（嗯，爱迪生的人设已经崩的差不多了，居里夫人接触放射性太多了，晚年过的并不好）

 

        很庆幸一点，我生活在一个老师的家庭，虽然一直以来，都会有人觉得，嗯，比如说“难怪你数学好，绝对是你遗传基因好”，“一看你妈就没少在家辅导你”，诸如此类，听多了，听累了。无论我怎么解释都改变不了别人在这方面对我的认知，绝大部分人并不会绝对理性的去看待问题，一旦别人做的好，总会有各种自以为是的分析，甚至会表露出来，当然现在说这些也无所谓了.

        读高中以后很顺理成章的进入了竞赛班，学科之间纠结了一下，还是选择了数学.

        事实证明，专注有时候也不是好事。高二的时候，发现当注意力过于集中时，也就是玩数竞刷题的时候，会过敏，同时伴随过度亢奋（胆碱能性荨麻疹）。这种状态持续了接近两年的时间，在临近联赛的几个月中，因为过敏的原因练习出了问题，非常正常的考砸了。不得不说，保送计划失败以后，调整了几个月才把节奏调整好，高考冲刺的效率还算可以，考的也还不差.

        嗯，到这为止，刚刚开始。高考结束之后，为了志愿保底，参加了几个大学的自招。非常有趣的是，在某一个拿到降到一本线offer的学校面试的时候，第一次有了态度，甚至于说是知道了自己存在的意义，突然间明白了自己一直在走的那条路，就是读高中一直以来用的不寻常的学习方法。这个学习方法，很简单，叫做研究.

        至于读大学以后，其它方向的经历就不在这里提了。我只能说我放不下初等数学，这个方向是我能够做到精通的第一个方向，也是我后来做初等数学基础课思维体系的原因之一.

 

        对于研究数学的必要性，我需要把人分为两类

 

        第一类，享受并擅长数学.

        先说享受，这里必须要强调一点，就是享受在义务教育阶段考高分和享受数学，是两个概念。我可以在考试中用自己的方法去解题，这方法可能是非标答的，也可能是超纲的，但是这是我的直觉带给我的思路，你可以说它不常规，但是不能说它是错的，你可以说阅卷老师大概率不给我分数，但是不能说它是不合理的.

        当然理想一些的情况就是在享受数学的基础上也去搞到成绩，但是成绩只能表现一部分的数学能力，这两者不划等号，发散性和创造性是很难在现存的义务教育考试中体现出来的，而这些才是搞数学的过程中最应该弄到手的能力.

        然后是擅长，怎么才能叫做擅长数学，这就要提一下数学这个学科的特点了，可以说，研究数学的过程就是在发现问题，解决问题.

        既要能够发现问题，也要能够解决问题，两者是并重的，发现问题需要发散性，而解决问题的要求更高，发散+创造.

        那第二类，如果并不喜欢数学呢？

        不喜欢数学就花尽量少的时间把课内数学搞定啊，都不喜欢了，为什么要废那么大劲去精通它，学到它的核心操作方式，丢弃它的重复性不就好了.

        这就不得不提学习方式和资料补充了，学习方法每个人都不一样，像我这种就是完全不喜欢背东西的，我宁可速刷两道题完全理解，也不想去硬背，当然了，很多同学是宁可花时间背过，也不愿意去做一道题，这个还是看自己，如果有可能的话，可以借鉴往届学长学姐的学习方法来进化自己的学习方法。至于资料补充，我当课外机构老师时候拆题做过统计整理，市面上初高中的教辅资料大概有三种，百分之40左右的是花式分类的题目，知识点很少；百分之30左右的是教你知识点，题目很少；还剩下百分之30是融合了前面两者，这种绝大多数分类不够全面且知识点不够细.（其实这三种都有市场，最后一种很容易方法和经验两者无法兼得，但是这种老师往往比较喜欢）

        这里因为要抽离出数学对其他学科有效的部分，我们简单说一下数学和其它学科的关系。理科向的学科就不需要多说了，数学是基础手段，数学手段越扎实，物理化学会越简单，至于文科向的学科，因为数学和逻辑挂钩挂的略微有亿点点多，所以很多思考方式是共通的，也就是你的逻辑线越清晰，做梳理性的工作越容易.

        在义务教育+高中的阶段，我们要学会的是一些基础知识储备，及其使用。可以简单认为，基础知识储备，作用在于义务教育扫盲，而其使用，就是人才选拔。在我的认知里面，就是在认知层面进行选拔。科技进步到现在这个程度，什么样的人对科技的进一步发展是更有用的，考试的举办者不需要去解释，而认知程度足够的人也都很清楚.

        总结+创造，才是这个时代更加需要的。如果这方面能力不够，面临的会有专业方面上升的瓶颈甚至是职业选择上大面积的缺失.

         至于研究初等数学.

        因为我最擅长的其实是编程，做思维体系之前也是纠结了很久，对比了这两种环境+可实现的操作难度+对思维导向的帮助之后，我个人认为：数学是最贴近逻辑的学科之一，也是最严谨的学科，没有之一.（翻译：初数最适合逻辑入门）

        数学现有的，我们知道的所有的一切，并不是人创造出来的，而是它本身就在那里，是我们用我们的眼光发现，用我们的语言进行描述的.（简单例子：欧氏几何和射影几何，在一定程度上来说就是看待同一种事物的两种方式角度）

        数学及逻辑，就像是限制着这个世界的一条条规则，你对它了解越深入，会发现它对你的限制越大，而最神奇的是，你可以一层一层打破或者绕过这些限制，深入的越多，你的思路就越缜密，分析能力，判断能力也越强.

        如果有机会，最好尝试着研究一下初等数学的体系架构，在高中毕业的基础上，其实并不困难.

        至于完全不想尝试的人，因为你没有任何尝试就直接判断从而下结论，意味着你的认知水平受到你的基础知识水平或者个人性格背景态度影响。这是我最不喜欢打交道的一类人。很抱歉我帮不了你，我也选择不对你进行劝说.

        至于认知这个概念，我会用这样一个词来形容我对一个人下列态度的整体判断：

        1. 是否相信自然科学.

        2. 分析及判断能力.

        3. 在背景知识基础上的创造能力.

 

        嗯，大概就说这么多吧.

 

        后续我会持续且大量的在这个账号更新一些数学相关的视频，会有应试内容，也会有竞赛内容，会有我做的跨小初高的一套初等数学基础课，也会有很多定理或者题目的一题多解，希望能够帮到一些同学或者家长或者老师，也希望更多的人能够理解（我眼中的）数学吧.