高考数学题41：全国2013年高考题

题目：设a=㏒₃6，b=㏒₅10，c=㏒₇14，这三个数之间的大小顺序是(  )。难度2/5。 解题分析：这道题考察学生是否掌握对数函数的性质及运算，属于基本概念题。 a=㏒₃6=㏒₃(2×3)=㏒₃2+1， b=㏒₅10=㏒₅(2×5)=㏒₅2+1， c=㏒₇14=㏒₇(2×7)=㏒₇2+1。 变成比较㏒₃2、㏒₅2、㏒₇2的大小。 这里，我们可以研究一下，在底数大于1、真数相同的情况下，是否底数越大，对数越小。 比如，证明㏒₃2＞㏒₅2。 ㏒₃2/㏒₅2=(㏑2/㏑3)/(㏑2/㏑5)

=㏑5/㏑3=㏒₃5＞1。证毕。 所以，a＞b＞c。