01 研究背景

目前，法国正在运行的34个900MWe级反应堆中均设置了两组应急柴油发电机，以保证核电站在外部电力中断的情况下各类应急设备的正常工作从而确保核电站的安全。作为预防性维护的一部分，有关部门对发电机进行了定期测试和检查。

在检查中，气缸盖的气门桥处观察到了裂纹（图1，2）。EDF和柴油发电机制造商兼设计者瓦锡兰公司40年的经验反馈表明，这些裂纹是在定期测试中发电机的周期性启动和停止（低频热疲劳）导致的，对其运行没有影响。反馈还表明，裂纹不会扩展到水冷回路区域，从而不会导致发电机的停机。

尽管有大量的经验反馈作为支撑，法国核安全局（Autorité de Sûreté Nucléaire, ASN）仍要求EDF严格证明这些裂纹的无害性。因此，EDF的核电部中负责制定和优化核反应堆维护策略的国家运营工程部（UNIE）指示研发部门通过数值模拟对裂纹扩展过程进行论证，关键在于通过增大检查间隔时间的方式来减轻气缸盖的维护负担，同时还要避免因出现裂纹而被拒收的气缸盖的早期更换。

02 材料实验

由于气缸盖材料（层状石墨铸铁GJL-300）原本不存在于EDF的数据库中，因此该材料的热力学参数必须通过实验从反应堆中废弃气缸盖上采集的样品中提取。EDF在20℃，220℃和420℃下对气缸盖材料进行了单向拉伸实验、循环拉/压实验和疲劳裂缝发展实验，并获得了相应的材料力学参数（图3，4，5）。

为了表征气缸盖材料的相关性能，利用由CEA和EDF共同开发的MFront开发了一种全新的材料弹塑性本构模型，并对实验结果进行了必要的修正（图6、7），这已在相关文献以及实验结果中进行了阐述。

03 CAD的模型建议与有限元网格的划分

诚然，UNIE提出的问题在如何利用输入数据和数字仿真方面都带来了不小的挑战。从制造商的图纸计划中生成的CAD模型是建立有限元网格的唯一依据；然而，由于进气和排气以及冷却水在其内部循环，气缸盖的几何形状极其复杂（图8）。在有限元网格的划分中，单个气缸盖构件约含640000个节点，阀门桥附近单元的大小约为2mm。

04 热力学过程模拟

用code_aster对发电机在一个从启动到停止的运行周期内液体与构件热交换进行了三维瞬态热力学模拟。为避免模型边缘相互贯穿，针对发电机的不同工作阶段设置了不同的边界条件（图9）

在发电机从室温到开始运行阶段，两个进气口与两个排气口互相之间的四个阀门桥处的温度随时间的变化（图10）

在发电机温度稳定阶段，将实验测得的两个排气口之间阀门桥处温度随到圆心距离的变化曲线与理论计算值对比，耦合度良好（图11）

在发动机停机到恢复至室温阶段，同样测得了两个进气口与两个排气口互相之间四个阀门桥处温度随时间变化的曲线（图12）。由于此阶段发动机停止工作，进气口与排气口不再与外界进行热量交换。

05 力学过程模拟

在力学层面，同样根据实际情况中发动机的受力情况设置了一系列边界条件（图13）。图14给出了发电机在启动阶段与停止工作阶段结构的应力云图。有限元网格中的裂纹由Salome-Meca中的Zcracks工具进行模拟。使用程式的高性能计算功能（包括MUMPS求解器）在EDF的Aster5集群上进行了不同的仿真（图15）

06 裂缝发展速率的确定

帕里斯裂缝扩展法则（Loi de propagation des fissures selon Paris）是由Paris，Gomez和Anderson三人于1960年提出的关于疲劳性裂缝发展速率与应力强度因子之间的函数关系。1963年，Paris与Erdogan将此函数关系归纳为以下形式：

其中，C、m由材料性质决定，ΔK为应力强度因子。

结合上述模拟结果和帕里斯裂纹扩展法则，预测了发电机阀门桥中的裂纹扩展规律。结果表明，经过1500次启动-停机的往复荷载后，发电机各个阀门桥处的裂纹距离水冷回路仍有相对安全的一段距离（图16）

07 结论与展望

实验与数值模拟表明，在气缸盖50年的使用期限期间，裂纹的扩展程度远小于在阀门桥处剩余材料的宽度。该结果使得可以以一种相对保守的方式排除了在阀间桥处的裂纹向水冷回路扩展的可能性。 因此，与反应堆经验反馈的结果一致，这些裂纹的存在不会影响柴油发电机的运行。

模拟结果为减轻维护负担的合理性和在避免早期更换在气桥处出现裂纹的气缸盖提供了有力的依据。相关结果已提交给法国核安全局，关于汽缸盖维护新政策的建议已于2018年制定。

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