就 网上视频 一定理 之证明

有

(x+z)²+(y+z)²-(x+y)²

/

2(x+z)(y+z)

=

(x-z)(y-z))/((x+z)(y+z))

-

4z√(xy)/((x+z)(y+z))

即

z²+xz+yz-xy=xy-xz-yz+z²-4z√(xy)

即

xz+yz-xy=-2z√(xy)

即

z(√x+√y)²=xy

即

(√x+√y)²

/

(√x√y)²

=

(1/√z)²

即

(1/√x+1/√y)²=(1/√z)²

即

1/√x+1/√y=1/√z

得证