Python编程算法【二十七】高次方数的尾数

【案例内容】

求13的13次方（即13 x 13 x 13 x ... x 13，连乘13次）的最后三位数。

【解题思路】

通过手动计算可知，乘积的最后三位的数值，只与乘数的后三位有关，与乘数的其他位数无关。根据这一规律，我们只需用之前一次的乘积的后三位与13相乘即可，比如2197 x 13，只需要求197 x 13即可，再把求出来的数的最后三位数，继续与13相乘，直到乘满13次为止。要拿到最后三位，只要用该数对1000取模就可以了。

【Python代码】

一般初学者会按照题意，连续乘13次的13，然后再找出最后三位数。但是计算机存储的整数是有一定范围的，超出范围将不能正确的表示，所以用这种方法不可能得不到正确的结果。因此我们一开始连乘几次13后，要找出其中的规律，再根据规律编程求解，问题便迎刃而解。