Dota 2 护甲公式推导
为什么要推导这个?
看了自 7.27 更新的护甲提供的物理抗性公式,虽然图像放在那,也知道意味着什么,但一时间没明白这个公式的含义。
上网没搜到想要的答案,大家都只是在套公式计算,所以研究了一下这个公式是怎么来的。
推导出来了吗?
我们想设计一个这样的护甲系统,每点护甲可以固定的提升6%的生命值。
即 令 生命值 = B,护甲值 = x
则 实际生命值 RB = B + x · 6% · B = B ( 1 + 6%x )
设 函数 f(x) 为物理抗性公式
则 1 - f(x) 为扣除抗性后的实际伤害比
易得关系 RB · ( 1 - f(x) ) = B
则

考虑到护甲为负的情况,我们只需要将格挡伤害反转(减伤变为加伤),
即 函数关于坐标原点对称,x 为负时已经变号,分母 x 取绝对值即可
则

有什么要提醒的吗?
重要的事情再说一遍:
每点护甲都可以固定的提升当前满生命值 6% 的等效生命值,也就是提升护甲带来的绝对收益是线性的。
增加护甲还是增加力量?
当然如果你的护甲已经很高了,这时加一点生命值带来的绝对提升可能更大,因为通过力量提升生命值再计算当前护甲后绝对收益是非线性的。那么这个点是什么时候呢?
通过护甲提升的收益是 6% · B,通过力量提升重新计算护甲的收益是 6% · 20 · x + 20
可以观察到两者的自变量是不同,让我们列个不等式
6% · B < 6% · 20 · x +20 化简得 B < 20 · x + 333,
意思就是说,算一算 (你的当前护甲值 乘 20 再加 333) 和 (你的生命值) 比较大小
生命值小 就 增加力量,生命值大 就 增加护甲,这样收益是最高的。
这里说的大小是指比较后的相对大小,可不是前期小后期大的那个生命值绝对大小。一般来说,前期生命值是相对较大的,后期生命值会相对较小,所以前期叠护甲后期叠力量就是最正确的做法。


