速成抢救:物理光学(7)光的偏振和光在晶体中传播
本集提纲、学习目标：
1、有关晶体双折射概念定义；
2、平面光波在单轴晶体内的传播——惠更斯作图法；
3、各种晶体光学器件（线偏振器、波片、补偿器、圆偏振器）的原理及其对光的偏振态的响应；
4、偏振光的检验
5、偏振光的干涉
续上一集，光的衍射已告一段路。波动光学三大主体板块是光的干涉、光的衍射、光的偏振。干涉和衍射是波的特性，而偏振是横波的特性。在前几章中，我们均假设光波所在介质是各向同性的，对于日常生活中的空气、水、油、玻璃等是适用的，但将波动光学推向高峰的是各向异性的材料——晶体。
时至今日，晶体在激光技术和光电子技术中都得以广泛应用，晶体光学也成了光学的一个重要分支。
一、晶体的双折射
直观反应晶体各向异性的是看起来似乎很鬼的双折射现象。此现象首先在天然的双折射晶体方解石中被发现
按照双折射现象发现者的建议，遵从折射定律的称为寻常光（ordinary light，简称o光），而不遵从折射定律的称为非常光（ex-traoidinary light，简称e光）。说是不遵从折射定律，其实是因为折射率和传播速度随振动方向不同而改变。
通常，o光主平面与e光主平面并不重合，也就是说除了特殊方向外，都要发生双折射。
有没有既有双折射，同时还比较简单易于分析的类型呢？——有的，也是我们重点学的，即施加前提条件：入射光线在晶体主截面内，也就是上图的（1），此时的o光主平面和e光主平面均与晶体主截面重合，即上图的（2）。至于（3），它为一个彩蛋。
二、惠更斯作图法
惠更斯原理的一大重要成果是成功地解释了双折射现象，原因在于对o光和e光的波前处理很成功，o光波前为表征各向同性的球面波，而e光的波前经一系列推导后为围绕光轴方向的旋转椭球面即折射率椭球。
对于惠更斯作图法，它用来确定折射光的传播方向，单折射时我们是会的：
对于双折射，我们还是用这个正视图，
对于这个椭圆和圆谁包谁，得看这个vo和ve的相对大小，谁快谁跑前边。ve>vo为负晶体，比如冰洲石、方解石；ve<vo为正晶体，比如石英、冰晶。
这个椭圆也可能往右歪也可能往左歪，这是由光轴向左歪还是向右歪决定的。
惠更斯作图法步骤，其实总共就三大步，
1、画平行的入射光束：出斜入射平面波中的两条平行线，它们与界面的交点分别为A、B'。
画入射波面：自A作另一入射线的垂线AB，表示入射线的波前，并设B'B的时间为t
这一步是为了造界面上方的折射定律直角三角形
2、以A为中心，根据已知的晶体光轴方向，作出t时间内由A点发出的o光和e光的次波面。o光的次波面是个半径为vot的球面；e光是围绕光轴方向的回转椭球面，这个回转椭球面在平行光轴方向的纸面的交线是个椭圆；在垂直光轴方向的纸面的交线是个圆。
然后从B'点分别作o光和e光的次波面的切面，得到两个切点Ao'和Ae'
这一步是为了造界面下方的折射定律直角三角形。
3、画折射线，连接AAo'和AAe'得到两条折射线，即为晶体里o光和e光的传播方向。
这一步是最后一步是折射定律规定的传播方向。
总的来说，惠更斯作图法中巧妙地利用了折射定律，由等光程原理，光程差AB=光程差A'Ao'=光程差AAe'。
常见的是4种平面波在方解石中传播的特例：
1）平面波正入射，光轴垂直于界面且平行于纸面，这是没有双折射时的特例。
2）平面波正入射，光轴平行于界面且平行于纸面，这时o光e光以不同速度沿光轴传播
3）平面波正入射，光轴平行于界面且垂直于纸面，这时o光e光以不同速度沿入射方向传播
如果说光轴垂直于界面又垂直于纸面，那是1）的俯视图，通常我们都是正视图。
4）平面波斜入射，光轴平行于界面且垂直于纸面，这时o光e光以不同折射率按折射定律传播
这几种特例都会相应地简化步骤，简化机理是正入射时不必通过绘制折射定律直角三角形来绘制波前，波前可以直接画圆或椭圆。
三、晶体光学器件
双折射最大的历史意义在于打开了偏振光学的门户。自然光成为偏振光如果用布儒斯特定律会受限于角度，特定入射角度才能起偏；而双折射是特定入射角度才不发生。
1）偏振棱镜
对于光学这门实验科学来说，“现象——唯象理论解释——器件——应用”是一条主线索。晶体光学器件利用单轴晶体的双折射现象，可以将o光和e光分开。如果说晶体器件的光轴方向不同，可以把入射光分解为两个偏振方向不同的线偏振光。早期的偏振器件是几种经典的偏振棱镜，最重点的是尼科尔棱镜，此外还有格兰棱镜、洛匈棱镜、塞纳蒙特棱镜、沃拉斯顿棱镜等。但这些人工特定制成的棱镜往往也受限于入射角度。尼科尔棱镜之所以重点，是因为它的作用既能起偏又能检偏
2）偏振片
利用某些双折射晶体（如电气石等）的二向色性可以制造偏振片，但二向色因略带颜色也限制了它的实用性。历史上实用的起偏器是线栅起偏器和人造偏振片。其中，人造偏振片有接近180°的孔径，大大摆脱了特定入射角度才能起偏的限制，且又有线度大、低廉易量产等优点，故应用最为广泛。
3）马吕斯定律
我只能说最简单的定律之一，应该都会吧……
4）波晶片/波片
波片定义：使光矢量互相垂直的o光和e光之间产生位相延迟的单轴晶片。
波片功能：相位延迟或光程差延迟，：|ne-no|d=xλ，d为波片厚度，x为λ的系数。
正入射时o光和e光的传播方向均为正入射方向，不改变。
实现这个相位延迟功能的机理是晶体产生附加相位差，具体黑箱，只记结论：
（1）1/4波片：光程差延迟（m+1/4）λ
（2）半波片：光程差延迟（m+1/2）λ
（3）全波片：光程差延迟mλ
另外注意：由光程差延迟表达式知它具有波长特异性，所谓的1/4波片，半波片，全波片都只针对某一特定波长而言
5）补偿器
补偿器是可以连续改变o、e光相差的装置，它可以看做是一种有效厚度可变的波片。
波片可以改变入射光的偏振态，通过改变e光和o光的相位差来实现这一效果。偏振是晶体光学中最重要的内容。
四、偏振光的检验
前述的几个晶体光学器件，综合为偏振光的检验。
对于偏振光的检验，要搞清楚两个事情：
1、某一偏振态的光经过某一偏振器件后偏振态会有何变化。
2、如何设计器件组合来区分各种偏振光。
对于1、我们首先要背过的是偏振光的一般表达式：
背过0、π/4、π/2、3π/4、π、5π/4、3π/2 、2π这8个特例对应的偏振态。也比较好记。
然后，对于波片来说，o光和e光在波片后端面的相位差δB=两者在波片前端面上的相位差δA+波片内部引起的相位延迟δC。
下边这张图也许是偏振光检验方法最好的图。
一般方法为：先旋P1，再旋P2，就这么简单，依据现象判定类型。
这个事先波晶片光轴已对准P1时透振方向，所以P1起偏后的线偏振光经过λ/4波片后仍不变，所以图片中间的线偏振光后没有画出波片。
五、偏振光的干涉
偏振光也可以干涉。由干涉的基本条件知，当o光和e光振动方向没有平行分量时，是不能干涉的，欲有相互平行分量，可以令二者通过同一偏振片，则二者的振动分量都在偏振片的透振方向上，于是二者可以相互干涉。
在常见的偏振光干涉装置为PCP式，
自然光入射偏振片P1后起偏为线偏振光，波片C使得该线偏振光分解为振动方向互相垂直的o光和e光，并产生稳定的相位差，偏振片P2从这两束光中取出透振方向的分量来发生干涉。
干涉光强的一般表达式和推导都黑箱，只记两个特例：
如图，合光强I=I1+I2
六、旋光
旋光：线偏振光通过某些介质时，其振动面发生了旋转的现象。旋转的角度与光在该介质中传播的距离、左右旋光的折射率之差成正比。（左旋晶体中左旋光速快，右旋同理。大拇指顶着传播光线观察振动面，右手右旋，左手左旋）
本集至此结束，光的吸收、色散与散射不再更了。
会有下一轮的速成抢救或者大结局系列，诸君共勉
