一哥 | 5 集合拓展训练下

（1）把1∈M代入

∀x∈M，1∈M，有x-1∈M

∀x=y∈M，x-y=0∈M

x=0∈M，∀y∈M，有0-y =-y∈M【相反数也属于M】

∀x∈M，-y∈M，有x-(-y) = x+y∈M

（2）思路一：只需证明x(x+1)∈M【x²+x∈M，平方不好弄】

思路二：同分一下

1/x = 1/x+1

证明：x=0∈M，1∈M，有x+1∈M，有1/x+1∈M，有1/x+1∈M，又x∈M，有1/x∈M

∴1/x - 1/x+1 = 1/x(x+1)∈M