初中数学 自主招生常见知识点汇总

数学自主招生内容 同时是我未来可能更新的顺序

每个知识点都有更深一层的分支知识点，此处不列出
Leachoyoe_

----------------------------------------------------------------

PART A: 代数
1 基本代数公式
2 因式分解（双十字 拆添项 主元 换元 待定系数 因式定理 对轮式）
3 配方法的综合应用（多重配方）
4 分式处理技巧及分式恒等变换
5 根式综合
6 特殊方程（绝对值 高次 多元）
7 韦达定理与根的分布
8 不等式（一元二次不等式与基本不等式）
9 绝对值
10 特殊题型：代数最值

PART B: 几何
三角形与四边形
11 三角形有关的基本结论
12 四边形有关的基本结论
13 三角形中的基本定理（两种面积公式 角平分线 正余弦 Stewart）
14 三角函数再探究：和差角，二倍角公式及诱导公式
15 Menelaus定理与Ceva定理的简单应用
16 三角形的四心（主要是内心和外心）
17 关于特殊三角形的一些简单结论
圆
18 四点共圆
19 折叠问题
20 弦切角定理，圆幂定理
21 Ptolemy定理
其他
22 几何定值
23 几何最值（胡不归阿氏圆将军饮马，瓜豆原理等；代数法）
24 点的轨迹问题
25 分类讨论思想
26 反比例函数
27 尺规作图

PART C: 数论
28 不定方程
29 完全平方数与有理数
30 整除
31 因倍质和
32 同余

----------------------------------------------------------------