【科学小马三千问】超音速飞行时云宝体表的温度

嗨大家好呀,这里是准备考研而彻底进入咕咕咕状态的小辐。这篇专栏纯属上课时的突发奇想,想到了一种利用热力学方式计算云宝飞行时环境温度的办法,在此分享给大家。此次更新纯属偶然,在之后的日子里大概率还是会一直断更下去,直到这场战斗的结束。希望大家能够愿意继续支持小辐,当然如果不想养鸽子的话也是完全没问题的,因为小辐有信心再把你吸引回来哦!
说了一大段废话,现在咱们正式进入今天的主题:云宝黛西进行超音速飞行时,体表温度有多高?
我们知道,当大气内飞行器的速度足够高时,机体表面会和空气剧烈摩擦,损失一部分动能转化为内能,从而产生高温。因此,宇宙飞船的返回舱外都必须涂有一层绝热涂层,不但起到在太空中控温的作用,更重要的是在返航过程中与大气剧烈摩擦升温时维持舱内环境的稳定。

这层绝热材料在返回舱返航的过程中会被高温烧蚀,带走大量的热量,而剩余的涂层则会碳化形成类似泡沫板一样疏松多孔的保护壳。

在这样的材料内部,每个小气泡室之间无法形成对流,而对流是热传递最高效的一种方式。另外,这样疏松多孔的构造让固体传热的路程也大大增长,热流需要绕过更多的弯路才能抵达材料的内层,从而起到高效隔热的作用。
同样,航天飞机的隔热瓦也是类似的泡沫构造,2003年2月1日震惊世界的哥伦比亚号航天飞机空难就是因为一块隔热瓦在上升段脱落后,机组成员并未及时发现并更换隔热瓦,再入大气层时一侧机翼在高温下融毁最终导致飞机解体。

这场惨痛的事故指出了航天飞机设计的不稳定性,也反映出气动高温对高速运动的航空器的巨大影响。
那么,进行超音速飞行的云宝黛西,是否也会受到高温的作用呢?
答案是肯定的。从这张图片可以看出,云宝黛西在进行彩虹音爆飞行时,前蹄有明显的高温痕迹。

高速飞行的云宝黛西与空气剧烈摩擦,导致体表急速升温,甚至在前蹄尖端产生了烧蚀现象,同时我们也能在蹄子附近看到明显的脱凝结云。现在我们将尝试解算此时云宝体表附近的环境温度。
我们不能通过直接利用色谱比对来进行测定。先不说动画造成的色差,我们不知道云宝前蹄上烧蚀的到底是什么,也许是一种保护性质的油脂涂层,也可能是天马的特殊角质蹄甲,但终究是无法得知其具体组成。正如我们在上一期麒麟是怎么燃起来的当中所讨论的,在温度不算太高时,高温产生的发光效应多为物质的焰色反应而非黑体辐射,因此如果不知道云宝的防热材料构成,我们是无法利用光谱进行分析的。
这时候我们可以尝试换一个思路:声速的大小与温度有函数关系,那么能否通过声速反推出云宝周围的环境温度?只要我们能够找出云宝飞行时周围环境里的声速大小,就能通过声速的计算公式对温度进行反推。
一般来说,声速的计算公式为:
a²=RTγ/M
其中a为声速,R为热力学常数,T为环境温度,M为气体摩尔质量(空气的摩尔质量约为29 g/mol),γ为比热容比,可以用以下公式表达:
γ=(i+2)/i
其中i为气体分子的总自由度数。由于空气中含量最多的氮气(N₂,占比约78%)和氧气(O₂,占比约21%)均为双原子分子气体,一共有三个平动自由度,两个转动自由度,在温度不算太高的情况下振动自由度会被“冻结”,因此一个氮气或是氧气分子一共有5个“激活”的自由度,此处i取5。
现在我们只缺云宝黛西飞行时的声速大小了!那么我们该朝那里寻找答案呢?
答案是——细节满满的G5大电影!

没错,这个场景后面的黑板上在小马世界观里第一次出现了清晰可读的数学运算痕迹!我们仔细观察,可以发现在这个位置有这样的一系列演算:

没错,这一块就是利用激波角的大小对小马的飞行速度进行运算。详细过程请看这里(三千问系列的第二期,小辐早期作品,相当不成熟,请各位海涵),其中除以激波角正弦的那个速度正是当前环境下的声速:387m/s。
这样,我们计算所需的所有数据全部集齐,将数据代入公式中进行演算,很容易解出当前的环境温度:373.12K,约为100℃(讲真这么整的结果很难不怀疑是制作组精心设计的)。
当然,按照黑板上的计算结果,这是2马赫速度下的环境温度。云宝黛西的彩虹音爆能够飞出更高的速度,那么她将会承受超过100℃的高温。这个温度已经超过了水的沸点,因此可以肯定的是,云宝黛西有一套强大的散热和绝热系统,可能是魔法和天马特殊的生理结构共同作用的结果。
今天的讨论就到这里了,感谢大家的阅读,以及这么长时间以来大家对小辐的支持,咱们不见不散!до свидания!