核磁量子计算知识科普
什么是核磁共振？
核磁共振（Nuclear Magnetic Resonance，NMR）是一项被应用广泛的技术，常用于医用核磁共振成像，但在其他领域也应用极为广泛，诸如石油探测、化学分析及生物制药等。这些看似毫不相关的应用，其实都离不开一个本质：通过原子核与磁场发生相互作用，来探测或检验物质（包括人脑、石油、化学试剂及药品等）。
图1 Philips MRI谱仪，3T磁场，用于医用核磁共振成像
图2 Bruker 1GHz NMR谱仪，23.5T磁场，用于化学分析
原子核具有磁矩，这个磁矩来源于原子核自身的自旋。自旋是角动量的一种，但并不是直观上的旋转，而是粒子的一种内秉性质。自旋量子数取整数的粒子称为玻色子，取半整数（1/2,3/2,5/2,…）的粒子称为费米子。自旋量子数决定了自旋角动量的大小，也决定了在磁场中，该自旋分裂能级的数目。电子，中子，质子都为自旋1/2的费米子。多数原子核具有非零的自旋，其自旋量子数（通常用I表示）的取值，由原子核内的质子、中子自旋的组合方式决定。通常来讲，当原子核中的质子数为奇数，或者中子数为奇数时，原子核有非零自旋。例如氢元素的三种同位素H，D，T，其质子数为奇数，自旋量子数为1/2，1和1。碳的同位素碳13（13𝐶），其中子数为奇数，自旋量子数为1/2。而碳的同位素碳12（12𝐶），其质子、中子数均为偶数，自旋量子数为0，不具有自旋角动量。
在静磁场作用下，核自旋可以处在不同的状态（状态的数量为2I+1），分别拥有不同的能量。以自旋量子数为1/2的核为例，它有两个不同的状态，可以直观地理解为自旋向上与自旋向下，自旋与磁场同向能量低、与磁场反向能量高，称为塞曼能级劈裂。能级劈裂的大小由磁场强度、旋磁比（旋磁比为原子核的一个参数，不同原子核有不同旋磁比）决定。原子核在这两个能级间的演化、跃迁，可以通过电磁波来进行操控，电磁波能量需要和这个能级差相匹配。例如图3，显示了在1.4特斯拉磁场中的氯仿样品，氢核和碳核的核自旋可以分别利用60MHz和15MHz的电磁波进行操控。
图3 液体氯仿样品在1.4T磁场中，氢核（黄）自旋可用60MHz电磁波控制，碳核（红）自旋可以用15MHz电磁波控制。氢核和碳核之间存在J耦合，J=215Hz。在J耦合影响下，氢核和碳核的信号其实都各含有两个频率成分。
图2是由德国布鲁克公司研发的1GHz核磁共振谱仪，静磁场强度为23.5特斯拉，其采用1GHz的电磁波去控制H原子核自旋的演化。原子核在塞曼能级间演化、跃迁的过程中，还会发射出具有相应频率的电磁波，探测这个电磁波就可对原子核的环境、状态等进行分析。比如，根据探测到的电磁波频率，可以确定是哪种原子核。此外，还可以根据探测到的电磁波信号强度，估算样品中某种原子核的含量。
怎样用核磁共振做量子计算？
其基本原理就是利用自旋为1/2的原子核作为量子比特载体，自旋向上和向下的两个状态分别作为量子比特的0和1。单比特量子门操作可以由电磁波实现，电磁波能量与核自旋的不同状态能量差相同，用以控制0态和1态之间的变换。一个含有多个核自旋的分子就是一个量子信息处理器，不同种类的原子核可以作为不同的量子比特：不同核的跃迁频率不同，从而可以利用不同频率的电磁波实现对单比特的独立操控，即可寻址。
不同核自旋之间天然存在磁耦合。核自旋之间磁耦合通常包含两种：一种是核自旋磁矩之间的偶极—偶极相互作用，另一种是由化学键中的电子承载的磁作用，称为J耦合。J耦合作用源于Pauli不相容原理。在液体核磁共振样品中，偶极—偶极相互作用往往被平均掉，只剩下J耦合作用。利用射频电磁波，并结合不同核自旋之间的磁耦合，就可以实现两比特量子门操作。通过单⽐特逻辑门与两⽐特逻辑门的组合，则可以实现任意量子算法。量子算法的运行结果蕴含在系统演化的末态中，可以通过采集系统末态发射出的电磁波推断出系统所处的状态。需要指出的是，核磁共振样品中往往含有大量的同类分子，每个分子都是一个量子信息处理器，由于单个分子的核磁共振信号很微弱，所以在核磁共振量子计算中，往往是同时操控样品中的所有分子，并读出所有分子的处理结果。这种方式被称为系综量子计算。
我们为什么要用核磁共振做量子计算？
现阶段，比较热门的量子计算体系是超导芯片体系和离子阱体系，例如2018年谷歌发布的72比特超导量子系统、IonQ 发布了高精度的11比特离子阱系统等。但作为最早用于量子计算的体系架构核磁共振体系，仍然具有很多优势：
（1） 借助于核磁共振几十年发展形成的成熟的电磁波脉冲控制技术，核磁共振量子计算门的错误率在所有实验系统里是最低的几个之一；
（2） 时至今日，核磁共振系统仍是演示量子计算算法最多的平台，可以演示丰富的量子计算算法；
（3） 核自旋作为量子比特的载体，具有相干时间长的优势，相干时间越长，可实现的量子门操作的次数就越多，用户可以实现越复杂的量子计算算法；
（4） 实验条件简单，我们可以在常温常压下实现量子计算演示实验，并且同时实现实验仪器的小型化。
可以说，在实现量子计算小型化并同时保证具有多比特（4比特）量子计算能力的体系中，核磁共振量子计算体系是最优的解决方案。
