关于回忆与追击兑换平衡问题的讨论（线性约束下的定比增长）

假设每周追击兑换的能量罐数量为x，兑换立方为y，回忆兑换能量罐为m，兑换立方为n，总时间为t。

追击兑换不等式500x+1500y＜=3400

回忆兑换不等式50m+150n<=1280

二者倍数相加500（m+x）+1500(n+y)<=16200

化简得m+x+3(n+y)<=32.4（线性约束）

根据需求，希望m+x与n+y以60：90增长

2：3，

即使得3(m+x)=2(n+y)（定比增长）

联立可得m+x<=5.89

               n+y<=8.83

取整数，即m+x=5，n+y=8，时间t=12周

这是普遍性的结论，但是不完善的，在全过程中产生了部分无效价值，为消除这些影响，还需要对算法继续进行细化，即给出一般性的参考。      

500x+1500y<=周追击币量

50m+150n<=1280     

联立确定范围500（m+x）+ 1500(n+y)<=周追                       击币量+12800                 

（m+x）+3（n+y）<=周追击币量/500+25.6

对应待求时间段内的能量罐：立方为一已知定值        

立方需求量*（m+x）=能量罐需求量*（n+y）

即m+x=能量罐/立方*（n+y）

代入可得（3+能量罐/立方）*(n+y)<=周追击币量/500+25.6

解出

n+y<=(周追击币量/500+25.6)/（能量罐/立方+3）         

m+x<=（周追击币量/500+25.6）/（1+3*立方/能量罐）

得到基本常数：25.6：   回忆有效量             

      

一阶神器（包括升二）：能量罐：10，立方：10

m+x<=(周追击币量/500+25.6)/4

n+y<=(周追击币量/500+25.6)/4

           

二阶神器（包括升三）：能量罐：20，立方：30

m+x<=(周追击币量/500+25.6)/5.5

n+y<=(周追击币量/500+25.6)*3/11

三阶神器（包括升四）：能量罐：30，立方：50

m+x<=(周追击币量/500+25.6)/6

n+y<=（周追击币量/500+25.6）/3.6

由此可见，不同的阶段，按需兑换的要求是不同的，此时我们再来验算一下，与文章开始时介绍的方法相比，分段兑换的时间利润。

即令周追击币量=3400

一阶神器：m+x<= 8.1  

                  n+y<=8.1

                 t=1.25周        能量罐溢出：0

二阶神器：m+x<=5.89

                   n+y<=8.83

                 t=4周          立方溢出：6

三阶神器：m+x<=5.4

                   n+y<=9

                 t=5.56周               

       t总=10.81周，溢出的6个立方补偿到三阶神器以后t总=10.06周，t的计算采用最大整数，因此最后会有不少结余，尤其是二阶神器的过程中。

         另外，上述过程也证明了追击和回忆兑换的等价性，即无论是追击兑换还是回忆兑换，二者都是等价的，这是由于材料的价值比均为3：1所决定的，兑换各材料有上限，某一材料超过上限或者不足上限会导致时间延长，各阶段上限上文已经给出。

         同时也反驳了追击换能量罐，回忆换立方的观点，神器的升阶本质上要符合其需求，人们会在某材料满了以后兑换其他材料，最后一起升阶，这无形中使二者的和满足了上面的条件，即材料兑换是无顺序的，但总和是一定的。