占卜师的占卜术（字牌对死篇）

一、 前言

      知识不应该收费，因为知识是无价的。请尊重他人的劳动成果。

      对此文的任何部分有任何不明确的点或者异议、以及有任何深入研究的想法，欢迎私戳笔者友好讨论。

二、 背景

      请看以下牌型：

      东一局零本场3巡，吃听应该是相当标准的操作，而且体感和了率可观。

       东一局零本场12巡，在2p已经基本损光的情况下只能选择碰听，虽然场况、打点甚至是听牌型都和上一张图都完全相同（dora和生牌三元牌的对碰，片听），但这个巡目总会感觉有点不太舒服，不舒服的来源可能有二：1)中在这个巡目仍是生牌，担心和别人对死，和了率堪忧；2)这个巡目随时可能有人立直，立直后应该如何应对，自己的这个听牌是否值得进攻。

       关于第二点担忧属于攻防判断，不在占卜术的讨论范围内。本问主要讨论第一点担忧相关的话题：在这个巡目，剩下两张生张役牌以怎样的概率分布，是否有可能对自己的和牌率有一个大致的定量感知？

       为了定量讨论，笔者仍选用2021年所有四凤南喰赤的牌谱（角田直到2023年7月才更新2022年的凤凰卓牌谱，不禁感叹角田这钱真好挣啊），提取每一小局的相关信息，对自己手中有生张幺九牌对子时另外两张的分布进行讨论。

三、 方法

1.牌谱提取、解释与处理

      基本同之前的方法，不再赘述，包括2点区别：第一，将文字版牌谱中以TUVW开头的各家摸牌也纳入了分析；第二，删除所有在该巡已有立直、副露、暗杠的牌谱。

 2.处理软件

       信息爬取、大批量的文本处理使用python。

       舍牌的统计分析使用excel。

       统计图绘制使用thinkcell（图12使用excel绘制）。

3.术语解释

      由于仅提取东场牌谱，此文的“役牌”指东、白、发、中4种，与之对应的“三元牌”则不包括东；“客风”则无论座次均指南、西、北三种。

      此文的“dora”指第一张表宝牌指示物确定的宝牌，不包括赤宝牌、里宝牌、杠宝牌等。

      由于技术问题，笔者未能成功提取1m相关数据，因此仅就另外12种幺九牌的分布进行讨论，“幺九牌”均不包括1m、数牌1/9亦不包括1m。

      由于此文仅讨论自己手中捏对、场上是生牌（含dora指示物）的情况，另外两枚的分布有且仅有4种可能性：2枚均在牌山里（简称“山2”）、1枚在牌山里1枚在另外某玩家手中（简称“山1”）、另外有玩家捏对（简称“对死”）和2枚分散在另外某2名玩家手中（简称“分散”）。

四、 结果

       第3、6、9、12巡，当自己捏对时，各幺九牌另外两张的分布情况如下：

       将上述结果重组，分为数牌1/9、役牌和客风三类，观察从3到12巡的变化趋势：

五、 讨论

1.数据解读

       随着巡目的推进，无论是数牌1/9、役牌还是客风，对死的几率都在逐渐提升，从第三巡的3%逐渐提升到第12巡的13-17%，但即便如此，对死仍是小概率事件。

       对役牌而言，其山1和分散的概率相对比较低，在第9巡时对死的概率约10%、山2的概率约60%，第12巡时对死的概率约16%、山2的概率约45%，这些数字对实战考虑后付比较有帮助。东和三元牌的分布存在差异，但相对接近。

       对数牌1/9而言，其能形成123/789的顺子，因此山1或者分散分布的概率相对是比较高的；相对的，山2和对死的概率会稍低一些。由于这部分和后付没有直接关联，不展开讨论。

       对客风而言，由于孤张客风通常是最先被舍出的牌，因此山1或者分散分布的概率相对很低；相对的，山2和对死的概率会稍高一些。由于这部分和后付没有直接关联，不展开讨论。

2.和牌率粗算

       这部分是想对上面役牌的分布进行进一步转化，即后付能有多少和率。由于实战存在太多变化，这里做2种粗算：

1)乐观情况

       考虑自己先手听牌，不考虑任何对日，不考虑对碰的另一半导致振听。

       对死时认为和牌率0%。分散时另外两家玩家独立舍出的概率若为50%，则和牌率75%。

       山1时考虑山里面的1枚被谁摸到，做粗算如下：

       山2时考虑山里面的2枚分别会被谁摸到，每张牌都有5种可能性，不考虑在山里面的深度，做粗算如下：

2)悲观情况

       仅考虑自摸和牌，即他家绝不会舍出自己想要的生张役牌。计算逻辑同上。

       结果上，和体感一致，巡目越晚，和牌率越低，而且下降非常显著。也就是说，虽然对死的概率很低，但后付的和牌率并不高。

六、 局限性

       数据固然不会说谎，但机械地利用数据亦不可取。以下简单讨论此文明确的局限性：

1.未纳入立直和副露的情况

       一旦有玩家立直，字牌的舍出情况会发生颠覆性的变化，所以上述结论切忌在立直后使用。

      副露则分为3种情况：相对普通的副露（比如南家第二巡碰西家舍出的南，西家第五巡用30m吃南家舍出的西），这种情况下对字牌的舍出不会产生太大变化，但笔者删除了这部分数据，使得样本量偏小而且可能产生偏倚；明确有打点的副露（比如dora碰、比如含2张宝牌的吃），这种情况下和立直有相似之处；类似变则手或非常规役的副露，变则手最常见是牌河里全是m和p，然后吃了一张s，这种情况下该玩家手牌含有字牌的概率会大幅提升，另一种比如用79m吃了8m、再用35p吃了4p，这种情况也肯定会对字牌的归属产生影响，但笔者未能对这两种情况拆分进行讨论。

2.关于和牌率的计算

      整体而言是非常粗糙的，为了便于计算进行了很多假设：包括但不限于1)有且仅有一张该生张役牌的玩家有50%的概率会舍出；2)无视其他家的进攻；3)无视对碰的另一半导致振听。

3.其他对局规则

      和此前的文章基本相同，但此文的结论可能对三麻有一定参考价值。