二面角真的有那么难求吗？一个视频讲清细节！| 小姚老师

小姚老师 | 二面角

1️⃣定义法

α、β为两个特殊面（等腰、等边、菱形等）

→面α、β⊥红面

→射影

AB⊥CM

AB⊥DM

∴AB⊥面DCM

面ABC⊥面DCM

DD₁⊥CM

DD₁⊥面ABC

PM⊥AD

PB⊥AD

AD⊥面PBM

∴AD⊥BM

∴面ABCD⊥面PBM

作PP₁⊥BM（交线）

∴PP₁⊥面ABCD

∴dP-ABCD = PP₁ =3/2

2️⃣三垂线法

第一垂：过点做线垂面

• d₁=PO，PO⊥面α

第二垂：过垂足作交线的垂线

• d₂=PO，PO⊥交线AB

第三垂：三垂线定理

• ∵PO⊥面α
• ∴PO⊥AB（交线）
• ∵OH⊥AB
• ∴AB⊥面POH
• ∴AB⊥PH

∴∠PHO为二面角的平面角θ