泰勒中值定理和达不定理的笔记

达布定理 fx在闭区间a b上连续且可导 则fx的导数可以取fa的导数和fb的导数直接的所有值 且在闭区间上fx的一阶导函数无第一类间断点 本文只证明了其中第一个结论

这是泰勒中值 中间连续用了n次柯西中值

泰勒级数收敛不一定收敛于fx

泰勒中值的应用

达不定理的证明 闭区间连续可导函数导函数自带介值定理即使不连续也自带介值定理