初三数学——∠OBD度数求解方法
14.如图,∠POQ=90°,定长为α的线段端点A,B分别在射线OP、OQ上运动(点A,B不与点O重合),C为AB的中点，作△OAC关于直线OC对称的△OA'C,A'O交 AB 于点D,当△OBD是等腰三角形时,∠OBD的度数为（ ）。
遇事不决，先设x
设角OBD为x，想办法把三角形OBD的所有角用x的式子表示出来
因为直角三角形POQ，所以角A和角A‘=90-x
我们知道c是中点，所以OC=AC
直角三角形斜边中线定理是数学中关于直角三角形的一个定理，具体内容为：如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
折叠，所以全等，所以OC=AC=A‘C，所以俩三角形都是等腰三角形，两角相等，所以角A=角A'=角AOC=A'OC=90-x，这时我们就能求出角BCO了，求出BCO又可以求出BDO了
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和。
接下来求BOC，由于直角三角形POQ，所以BOD=90-2（90-x）
求出OBD所有角之后就可以用等式分别计算
情况1：OD=OB，角BOD=角BDO，带入式子
情况2：OD=DB，角DBO=角DOB，带入式子
情况3：OB=DB，角BDO=角DOB，带入式子
