【直线第一课】看似“简单”却“坑点满满”的直线大总结！| 高中数学大合集

直线第一课

1.直线的倾斜角

定义: x轴正向与直线l向上的方向之间所成的角

α∈【0，π）

2.直线的斜率

直线可以用y=kx+b来表示，k就是斜率

k=tanα（tanα等于对边比邻边）

k=(y1-y2) ÷（x1-x2）

3.倾斜角和斜率的关系

①倾斜角和斜率不是一一对应的

因为没有tan90°

②斜率相等的两直线的倾斜角一定相等

③每条直线都有倾斜角，但不是每条直线都有斜率

倾斜角怎么坑你

直线：Ax+By+C=0→y=kx+b

注意，题目给出倾斜角的条件，要考虑斜率是否存在

5.直线的平行与垂直判定

在斜率存在的的情况下

k1平行k2→k1=k2（不能逆推，因为两条直线可以重合）

k1垂直k2→k1*k2=-1

平行垂直怎么坑你

①同时除以一个数，要考虑为零和不为零两种情况

②直线要考虑存在k和不存在k两种情况

取值范围问题

①直线L的倾斜角的取值范围要从α∈【0，π）中考虑

②直线L的斜率的取值范围要从k∈（-无穷，+无穷）中考虑

三角形问题

①三点不能构成三角形→三点共线→斜率相等