本期内容将详细讲解Abaqus二次开发之非线性强化Umat代码，通过这次的学习，只要是应用Mises屈服法则，率无关的任何非线性强化均可适用。

模型介绍：

弹性模量20GPa,泊松比0.3，延续上一节Umat的模型，硬化曲线方程：

材料设置：

编写流程：

计算弹性雅克比矩阵、更新弹性试应力、读取状态变量（弹性应变和塑性应变以及等效塑性应变）、编写计算强化系数和等效Mises应力的子程序（方便随时调用）、屈服后计算等效塑性增量、计算当前应力、弹性应变、塑性应变、调用Mises子程序、计算弹塑性雅克比矩阵、更新状态变量。

本次代码中用到了13个状态变量，1~6个为弹性应变，7~12个为塑性应变，13为等效塑性应变。

代码讲解：

部分代码如下（篇幅有限）：

Props(1)代表杨氏模量，

Props(2)代表泊松比，

Props(3)代表初始屈服应力，

Props(4)~Props(6)非线性强化相关系数。

38~69行：计算弹性雅克比矩阵，更新弹性试应力；

73~77行：读取状态变量；

83行：调用计算非线性强化系数子程序；

88~89行：调用等效Mises应力子程序；

97~103行：

107~119行：（其中112~119行的循环结构要看懂）

123~133行：

138~145行：调用等效Mises应力，更新弹塑性雅克比矩阵；

150~154行：将弹性应变、塑性应变、等效塑性应变储存在状态变量中。

160~185行：编写计算非线性强化系数子程序；

187~217行：编写等效Mises应力子程序。

本次的代码原本要为大家验证一下的，打开Abaqus的时候才发现子程序关联失常，就把代码先写出来吧，有兴趣大家可以自行验证，然后一起交流。

注：篇幅有限，故在本文中仅展示部分代码，源代码请在我的公众号：“易木木响叮当”内回复：“非线性强化”，自动获取。