一哥 | 集合易错点

己知集合A= {x | x<-1 或 x>4}，B= {x | 2a ≤x≤a+3}，若B⊆A，求a的取值范围。

A：（-∞，-1）∪（4，+∞）

B：【2a，a+3】

第一：B是空集：a+3<2a【a>3】

第二：B不是空集：2a≤a+3【a≤3】

• 2a>4【a>2】——【2<a≤3】
• 或
• a+3<-1【a<-4】——【a<-4】

让他们并起来

（-∞，-4）∪（2，+∞）

集合相等，包含之间的问题

A=B ←——→ A⊆B 且B⊆A

A={}

A={x | x=14m+36n，m，n∈Z}

B={x | x=2k，k∈Z}

证明A=B

第一：A⊆B，x=2（7m+18n）

令7m+18n=k

A是集合B的子集

第二：B⊆A，x=2k，k=7m+18n

2k=2【7(-5k)+18(2k)】

令m=-5k，n=2k

已知集合S={ s l s=2n+1，n∈Z}，T= {t=4n+1，n∈Z}，则S∩T=

A. ∅

B. S

C. T✓

D. Z

列举法就行