Houdini学习笔记034_扩散限制凝聚（DLA）

今天给大家带来的是经典的Diffusion-Limited Aggregation算法（简称DLA），最终效果如下——

DLA算法是由T. A. Witten和L. M. Sander于1981年提出的，其基本思路是：

（1）选择一个初始粒子作为种子，在远离种子的任意位置随机生成一个粒子，并让其做无规行走；

（2）直到运动的粒子和种子接触后停止，成为聚集体的一部分；

（3）随机生成新的粒子，重复上述过程。

最后就可以得到一个DLA团簇。

具体在Houdini中实现时，最终形状会受到三个因素的影响，分别是：①种子的位置；②生成粒子的位置；③无规行走的算法。这里我采取的思路如下——

在一片区域内散布点作为初始粒子（称之为food），种子位于区域的中心（称之为seed）。对于food，每走一步都会随机产生新的行走方向，并判断它和聚集体的最近距离。如果该距离小于某个临界值，则自动成为聚集体的一部分。直到所有food都成为聚集体的一部分为止。

为简便起见，我们从一个二维平面开始。

用scatter节点散布点（如100个），group节点设定点组为food（Group Type选择points）。

另外用add节点在原点位置处添加一个种子，将其点组设为seed。准备工作就完成了。

两组点merge后，用solver节点开始解算。

在solver节点中创建point wrangle节点，先自定义几个参数：

其中，steplength是粒子每步行走的距离，critical是判断粒子是否成为聚集体一部分的临界距离，randseed是产生随机方向的种子（为避免与seed点组混淆，前面加rand以示区分）。

这个节点是用来让food组内的点随机移动，并判断和聚集体的距离的。所以Group可选择food。先用rand函数生成一个随机方向，之所以减去{0.5, 0.5, 0.5}是因为rand产生的随机数值范围在0~1，减去0.5后范围变成-0.5~0.5，粒子朝各个方向运动的随机概率才一致。normalize函数用来将其归一化。

这里让randdir.y = 0，保证点只在xz平面上移动。随机移动后，点的位置变为：

回到solver节点播放后结果如下，粒子朝各个方向随机扩散。

为了防止粒子越跑越远，可以添加如下条件，当粒子超出grid的边界框时，会从另一边重新进入grid的范围。相当于grid相对的边界是连通的，粒子永远也跑不出去。

这里用到了getbbox函数，分别获取每个方向上最大、最小边界，以及各方向的尺寸。括号内的1表示获取的是1号输入端的对象，这里需要将grid连接到solver节点的1号端口。然后将节点内部的Input_1连接到point wrangle节点的1号端口。

下面的代码是用来限定粒子的运动区域的，if语句后面只有一句时，可以省略花括号。

然后需要判断粒子到聚集体的最近距离，因为聚集体是在不断增加的，需要有一个属性或变量来记录聚集体中点的编号。可以在前面加一个attribute wrangle节点，设置一个seeds[ ]数组。VEX代码如下：

后面就可以用detail函数来调用该属性：

先假设seeds[0]是距离粒子最近的点，求出距离mindis作为最小距离。

然后对聚集体中所有点求与粒子的距离，找到最近的那一个。计算出真正的最小距离mindis。

最后，将mindis和临界距离critical进行比较，如果小于临界距离，那么该粒子就成为聚集体的一部分。对应的，将其点组从food转移到seed，并且在该点与距离聚集体最近的点之间生成连线。

现在，我将自定义参数step length和critical distance的值均设为0.1，scatter节点散布的点数量改为2000，solver节点每次解算的步数Sub Steps设为20，运行结果如下：

根据距初始种子（这里为原点）的距离给每个点加一个col属性：

再根据该属性进行着色：

拓展成三维的也很简单，大家可以自己尝试~

以上我所用的方法是先生成全部粒子，然后让其做随机运动。也有逐步生成粒子的方法，以及其他额外的限制条件，以后我们有机会再讲。今天的内容到此为止，感谢大家的阅读，下回见~