2021年考研数学二真题分析

1.     等价无穷小比阶

2.     分段点用导数定义

3.     算圆柱体表面积除了计算侧面积外，别忘了加上两个圆盖子的面积

4.     函数形态分析

5.     泰勒展开

6.     全微分

7.     定积分的定义（取中点）

8.     看正负惯性指数，可以用配方法和正交变换法，但本题只能用配方法（正交变换法规矩：只能用上面一行消下面一行；只能倍乘正数；不能互换两行）

9.     A的列向量可以由B的列向量组线性表出，则说明 A=BP

10. 左行变右列变

11. 绝对值当做分段函数

12. 参数方程求导

13. 隐函数求导

14. Dxdy内出现t当做常数

15. 高阶微分方程的通解：将一阶看成r求解，然后实根在通解中对应项e^rx（c+cx+cx^2……），虚根在通解中对应项e^αx（c1cosβx+c2sinβx）

16. 求解行列式里的系数时别忘了考虑逆序数

17. 求极限

18. 凹凸区间考虑二阶导的正负，渐近线：斜渐近线，垂直渐近线

19. 曲线弧长和旋转体的侧面积

20. 可分离微分方程求解和一元函数最值

21. 要看出（x^2+y^2）^2=x^2-y^2是双纽线

22. 矩阵可相似对角化的充分必要条件是：  n阶矩阵A有n个线性无关的特征向量； n阶矩阵A的每个特征值的几何重数=代数重数（一般的是几何重数<代数重数）。          矩阵课相似对角化的充分条件是：  n阶矩阵A有n个互不相等的特征值； n阶矩阵实对称矩阵A一定可以相似对角化。