【introduction】： 在概率论中，我们的随机变量。它的性质和分布是已知的，在【数理统计】中，它的【分布未知】，我们对随机变量进行重复试验，得出他是【什么分布】，有什么【性质】。

首先，先介绍【总体】，【随机样本】，【统计量】等概念。

 chapter1 随机样本

【总体】：实验【全】部可能的【观察值】。

【个体】：【每一个】观察值

【容量】：包含【个体的数量】

【有限容量】：数量是【有限的】

【无限总体】：数量是【无限的】

 例： 【观察值】：身高

           【总体】：2000个人的身高 ，2000个是有限值【有限容量】

我们以 【一个】随机变量X的【分布函数】和【数字特征】统称【总体的分布函数】和【总体的数字特征】。

 比如 一个随机变量X具有（0-1）分布，我们统称它随机变量X具有（0-1）分布

 所以，这个是数理统计的研究方法，从未知总体中抽取一个来研究【数字特征】和【分布函数】。

下面我们用数学语言描述这个过程，  

                  总体X进行n次重复试验，n次观察的【试验】记为X1，X2，X3......。其中X1，X2，X3......【随机样本】，n称为【样本容量】。对应结果x1，x2，x3......称为它的【样本值/观察值】。

chapter2抽样分布：

 （一）卡方分布：

    X1，X2......Xn是来自【总体N（0，1）】的【样本】，服从自由度为n。

【当x=n-2取到最大值，概率密度】

【定义】：当X1，X2，X3......【相互独立】，且服从【标准正态分布】。则他们的平方和：

【当n越来越大，越来越像正态分布趋近】

记为

【性质】：1.关于期望和方差：

                       

                   2.自由度运算

                   3.相互独立，卡方分布【样本之和】等于【自由度之和】

 

                   4.标准化后的自由度

 【上阿尔法分布】

非标准分布的，要转换为标准。

（二） t分布： 

 

（三）F分布