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费马大定理--一个困惑了世间智者358年的谜

2023-04-05 14:06 作者:羽落三千会否尽  | 我要投稿

不记是几个周末前了,从学校返家后有些无所事事,便闲逛起知乎来,有一页没一页的翻着。最后在热气腾腾的澡缸里,在知乎网友推荐的书单里,偶然寻到了这部书。当即我便有些好奇,竟也未去搜本电子版的书籍提前浏览一下,而直接去淘宝下单了。幸而这本书并未让我失望,封底的评价也不算夸大其词,纵使那几条短短的描述带给我的想象期待和书籍里的内容并不完全相似。

这本书以358年来和费马大定理有关的人物与研究为大纲,以这一段跌宕的历史为中心叙述要点,穿插着安德鲁·怀尔斯的人生经历与研究过程,并在最后重点讲述了怀尔斯在7年中的艰难坎坷和最终解决这一百年问题的过程。非常有意思的是,作者除了能以极为直白的方式讲述一段有关最复杂难解的数学历史故事,作者还会间断性地穿插一些普通人也易于理解的数学定理,并给予其通俗化的解释。这一段段的小证明理解起来并不难,却无疑令人能对书中所描写的高深的数学时间有一个表层的体会,阅读起来更有几分沉浸之感。

如果想再进一步的聊聊本书的话,我想我们需要先从费马大定理这个问题本身开始。大家也许对费马大定理本身没什么印象,但有一句话想必还是能在每个人记忆的尘沙中翻找出来的:我有一个绝妙的证明,可惜这里空白太小,写不下。”这颇有恶趣味的一句话正是由定理的提出者——皮埃尔·德·费马写下的。而当我们再将目光移到费马大定理本身上去时,可能会发现这个问题也同样地具备迷惑性:x^n+y^n=z^n,当n大于2时,没有整数解。如此易于理解的问题,看起来只是毕达哥拉斯定理即勾股定理的变形,既吸引了无数的数学爱好者们,也困扰了数百年来的众多顶尖数学家。围绕着这个等式,本书的故事就此开篇。

从怀尔斯的幼年时代开始,我们将跟随西蒙·辛格的描写踏上这一宏伟征途,一步步地推进着这358年的历史。从费马之前的费马之前的毕达哥拉斯,欧几里得,阿基米德,到作为起点的费马本人,以及后来不断前行的欧拉,热尔曼,拉梅,柯达,库默尔,伽罗瓦,谷山丰和志村五郎......每一个人的经历都是一段传奇,每一段故事都是如此令人惊叹。而作者很巧妙地将这些人的故事前后铺叙开了,既不喧宾夺主,也并不埋没了每一位的巨大贡献;既没有过于枯燥,有生动的恰到好处,并不为了故事的有趣性而放弃来本该讲述的细节与重点。这里有对天才们天分的展现,也有对他们绯闻的调侃,既对他们研究专注和刻苦加以描写与赞赏,也不掩饰对他们失败的同情。一部《费马大定理》,或许可以说是由数个人物的传奇和小传记组成的,这样看来,这本书是不是并不那么让人望而生畏了?

需要指出的一点是,本书作者所描写的人物并不只包括直接与破解费马大定理相关的人物。同样还穿插着间接人物,他们的有助于读者对这段历史有更加连贯的了解,也使读者对费马大定理本身有更深的感触。如针对费马大定理中的“n”即未知数这一概念,作者便有所侧重的介绍了希尔伯特这一人物,并借助“希尔伯特的旅馆”这一有趣的解释对未知数的概念加以说明。此外,图灵,罗素等人的身影也显现其间,他们并没有直接要去解决费马大定理,却也因为整体推动了数学的发展而让对定理的证明更进一步。同时,作者也有意无意地时刻强调着数学定理中“绝对正确”的意义,使读者更加分明了数学和物理之类其他学科的重大区别,也进一步体会到数学家们对于数学的热情。如上文所说的那样,书中几无闲笔,每一段文字都在帮助读者更好的理解这段历史。

作为本书的高潮,7年间怀尔斯的不懈钻研着实让我感触颇多。6年的潜心钻研,1年的在压力与紧迫中追寻修正错误的临门一脚的困苦时刻,不仅仅展现了怀尔斯非凡的才华,同样镌刻出他超凡脱俗的毅力与坚持,那种坚韧与顽强令人叹而观止。但这并非最让我感慨之处,真正教我会心一笑的应当是这段独角戏的群像感:怀尔斯从来并不只是一个人在同这串简洁到如同深渊的方程在做对抗,他也并不可能只身一人去应对这在数学界持续了300多年的风暴。他从来与他的前辈们,后辈们,他的家庭和老师们同在。前人的每一滴心血都没有也不能白费,每一次失败都会留下硕果累累。怀尔斯正是从前辈的无数经验和教学中才慢慢找寻到了捧起皇冠的正确姿态。最后一段的笔墨大部分都着落在怀尔斯一人身上,但眼望着故事中的他,我满目是无尽重叠的人影:那里有欧拉、热尔曼、拉梅、柯达等人的接力证明,有库默尔的素数理论,有伽罗瓦群,有谷山丰与志村五郎的猜想,有弗赖和肯·里贝特架起的桥梁,有克里尔金弗莱切方法、岩泽理论,还有童年时的他自己。伟大的事业,从来并非是一人的功劳。

不过,也总需要有一个人来为这一切画上句号了,奉献、痴迷、牺牲、拯救的故事轮番上演,那些喜怒哀乐和无常变幻,终于在1994年的末尾来到了尾声:怀尔斯的证明得到了确切的检查与认可。这是一份怀尔斯在1993年未能送给妻子的生日礼物,尽管延期了一年,但还好这份证明最终并没有缺席1994年的生日宴会。

在怀尔斯住所的客厅里,它静静地躺在桌子上,周围悄无声息。客厅的主人已出去庆祝去了,午后阳光里只流淌着些风儿的羡艳,一切不言而喻。


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