【阅前提示】本篇出自『数理化自学丛书6677版』，此版丛书是“数理化自学丛书编委会”于1963-1966年陆续出版，并于1977年正式再版的基础自学教材，本系列丛书共包含17本，层次大致相当于如今的初高中水平，其最大特点就是可用于“自学”。当然由于本书是大半个世纪前的教材，很多概念已经与如今迥异，因此不建议零基础学生直接拿来自学。不过这套丛书却很适合像我这样已接受过基础教育但却很不扎实的学酥重新自修以查漏补缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我写的注解。

【山话嵓语】『数理化自学丛书』其实还有新版，即80年代的改开版，改开版内容较新而且还又增添了25本大学基础自学内容，直接搞出了一套从初中到大学的一条龙数理化自学教材大系列。不过我依然选择6677版，首先是因为6677版保留了很多古早知识，让我终于搞明白了和老工程师交流时遇到的奇特专业术语和计算模式的来由。另外就是6677版的版权风险极小，即使出版社再版也只会再版80年代改开版。我认为6677版不失为一套不错的自学教材，不该被埋没在故纸堆中，是故才打算利用业余时间，将『数理化自学丛书6677版』上传成文字版。

第八章热机

【山话||  本系列专栏中的力单位达因等于10⁻⁵牛顿；功的单位尔格等于10⁻⁷焦耳；热量的单位卡路里等于4.186焦耳。另外这套老教材中的力的单位常用公斤，如今是不允许的，力是不能使用公斤为单位的。】

§8-5热机的组成部分，热机的效率

【】从锅炉和蒸汽机的工作过程，可以清楚地看到燃料和工质是热机进行工作所必需的物质条件。为了能够连续不断地完成能量的转变，热机必须包括三个组成部分——发热器、工作部分和冷凝器。发热器是使燃料的化学能转变为工质内能的装置。工作部分是工质膨胀做功的装置，在这里工质的一部分内能转变为其他形式的能。冷凝器是容纳由工作部分排出的废工质的装置，废工质中总是带有部分的内能。热机的种类很多，不同类型的热机其构造和能量转变的方式也是不同的，但是这三个基本部分却总是具备的。

【】下面我们就按照热机的三个组成部分来研究热机的效率。

1、燃烧效率

【】燃料在发热器中燃烧时，往往由于设备不够完善而不能完全燃烧，同时也不可能把燃烧时所释放的化学能全部转变为工质的内能。设燃料经过完全燃烧所能够放出的热量是 Q，传递给工质的热量只有 Q₁ 那么燃烧效率：  。

【】因为燃料的燃烧过程是在锅炉中进行的，所以燃烧效率也称为锅炉效率。

2、热效率

【】工质从发热器吸收到的热量 Q₁，在做功时并不能全部转变为机械功，其中总是有一部分热量 Q₂ 要被废工质带出热机的工作部分。所以转变成机械功的净热量是 Q₁－Q₂，而热机的热效率：  。

3、机械效率

【】由热量 Q₁－Q₂ 转变而成的机械功不能全部传到发动机的机轴上作为输出的有用功，其中有一部分要消耗在传动装置上，例如消耗在活塞、十字头、曲柄以及转动轴等处的摩擦上。因此传到机轴上的与有用功相当的热量 Q₃，又是 Q₁－Q₂ 中的一部分。所以热机的机械效率：  。

4、热机的总效率

【】热机的总效率又叫做热机的经济效率，或有效效率，有时也简称为效率。它是与最后转变为机轴上有用功相当的热量 Q₃ 跟燃料完全燃烧时所能够放出的热量 Q 的比值，通常用百分比来表示，所以热机的总效率：  。

【】很容易看出，，

【】也就是说 。

【】我们可以用一个具体的例子来说明热机各部分的效率。

【】在现代的蒸汽机中，1千克煤完全燃烧后，产生7000千卡的热量，它大致分配如下：

【】(1)锅炉损失 1400 千卡。∴ 锅炉的效率＝  。

【】(2)汽管传送蒸汽时损失 280 千卡。

【】(3)蒸汽在汽管和汽缸里液化时损失 950 千卡。

【】(4)废汽带走的热量 3409 千卡。

【】蒸汽在汽缸里损失的热量总共是 280＋950＋3409＝4639千卡，

【】转变为机械功的热量是 5600－4639＝961千卡，∴ 热效率＝  。

【】(5)机械各部分摩擦损失 170 千卡，∴ 机械效率＝  。

【】(6)与有用功相当的热量是 791 千卡，热机的总效率＝，或  。

【】提高热机效率的方法：从上面的例子中，可以看到蒸汽机的效率是很低的，目前最好的蒸汽机，其效率也不过在 15% 左右。所以提高热机效率一直是热力工程中的一个重要任务，一般是从提高热机的燃烧效率、热效率和机械效率三方面着手的。

【】首先是改进锅炉的装置来提高热机的燃烧效率问题。这可以用煤粉来代替煤块，将煤粉喷入火室中，并输入热空气以帮助燃烧，使煤能更完全地燃烧。同时改进水管锅炉的构造，增加水的受热面积，以及利用省煤器、空气预热器等等，所有这些都为提高锅炉的燃烧效率提供了条件。

【】其次是提高发热器的温度、压强和减小冷凝器的温度、压强，借以提高热机的热效率。

【】法国工程师卡诺在理论上研究了热机效率，并提出了没有热损失和摩擦损失的、热效率最高的理想热机的模型。理想热机热效率的计算公式是，其中 T₁ 代表发热器的绝对温度，T₂ 代表冷凝器的绝对温度。公式指出了提高热机热效率的主要途径，这就是提高 T₁ 减小 T₂  。因此，现在锅炉正朝着高温高压方向发展。在锅炉中都用过热器来提高蒸汽的温度和压强，并且用提前闭汽、多级膨胀、减低冷凝器压强等方法来降低废汽的温度，从而提高了热效率。

【】最后，也可以用改进机械组合，使用润滑油等方法来减小摩擦，提高机械效率，从而使热机的总效率提高。

【】除了增大热机的效率外，还可以充分地利用废汽所带走的热量，这虽然不是提高热机的效率，但是从能量的利用来说，还是很有价值的。我们可以将汽缸排出的废汽直接送到染织、纺织、化工等工厂供加热和其他生产过程使用。同时，也可以将冷凝器中排出的热水通过热水管送往生产单位或宿舍供应生产或生活上的使用。这样就可以大大地减少能量的损失，使燃料中所释放的化学能得到充分的利用。

例1.蒸汽机活塞的直径是 49 厘米，冲程是 1 米，蒸汽的平均压强是 2 公斤/厘米²，计算工质每膨胀一次时，对活塞所做的功。

【解】如果要用示功图来计算蒸汽每膨胀一次所做的功，就必须先知道汽缸中每一时刻的压强，然后才能从作出的 P-V 图中求出功，但是为了使运算简易起见，我们可以用平均压强乘以行程中的距离来粗略地计算蒸汽每膨胀一次所做的功。

        活塞的面积 。

        活塞上所受到的力 F＝AP＝1884.785×2 ≈ 3769.6公斤，

        工质每膨胀一次，对活塞所做的功W＝ F·S＝3769.6×1＝3769.6公斤・米。

例2.在ㄇㄎ₁型机车的蒸汽机中，活塞的面积是 2640 厘米²，活塞的冲程是 71 厘米，当蒸汽进入汽缸时的压强是 14 公斤/厘米²，活塞移动到冲程的 1/5 位置时停止送汽，在其余 4/5 冲程上活塞是靠蒸汽膨胀移动的。假定蒸汽压强的减小是均匀的，当活塞移动到冲程终点时蒸汽的压强减小到 2 公斤/厘米²。求一个冲程中蒸汽所做的功。

【解】解这一题能使我们更具体地理解这种蒸汽机的结构和它的工作过程。

        (1)先计算断汽前蒸汽对活塞所做的功。

        得断汽以前蒸汽对活塞的压力为F₁＝P₁A＝14×2640＝36,960公斤，

        活塞移动的距离为 ，

        蒸汽所做的功为 W₁＝36,960×0.14＝5174公斤·米。

        (2)计算断汽后蒸汽对活塞所做的功。

        由于假设断汽后蒸汽膨胀时压强的降低是均匀的，所以蒸汽的平均压强为。

        断汽以后蒸汽对活塞的平均压力为 F₂＝P₂A＝8×2640＝21,120公斤，

        活塞移动的距离为，

        这时蒸汽所做的功为 W₂＝21,120×0.57＝12,038公·米。

        在一个冲程中蒸汽所做的功是 W＝W₁＋W₂＝5174＋12,038 ≈ 1.72×10⁴公斤·米。

例3.(1)蒸汽机锅炉里的水温为 100°C，水管里的水要在 250℃ 沸腾，这时它的汽化热是 408 卡/克。如果蒸汽生产量是 550 公斤/小时，而产生 280°C 的过热蒸汽（比热 0.5 卡/克·度），用去煤（燃烧值 7000 千卡/公斤）60 公斤。求锅炉效率。

(2)假使把这些蒸汽通过汽缸，使它做机械功，功率是 100 马力，求热效率。

(3)蒸汽机的活塞半径是 10 厘米，冲程是 50 厘米，飞轮转速是 150 次/分，求活塞上的平均压强。

(4)整个装置的机械损失功率是 10 马力，求机械效率。

(5)求这台热机的总效率。

【解】

        (1)求燃烧效率：

        1) 550 公斤水从 100°C 上升到 250°C 时所需要的热量是 550×(250－100)×1＝82,500千卡。

        2) 550 公斤水在 250℃ 化为 550 公斤的饱和汽所需的热量是 250°C 时水的汽化热是 408 千卡/公斤，550×408＝224,400千卡。

        3) 250°C 饱和蒸汽在过热器中变为 280℃ 的过热蒸汽所需要的热量是 550×(280－250)×0.5＝8250千卡。

        4)产生 550 公斤 280°C 的过热蒸汽一共需要的热量是82,500＋224,400＋8250＝315,150千卡。

        5) 60 公斤煤所发出的热量是 60×7000＝420,000千卡。

        6)   。

        (2)求热效率：

        功率 100 马力在 1 小时所做的功是 W＝Nt＝100×75×3600＝27,000,000公斤·米。

        相当于 100 马力做 1 小时功的热量：，   。

        (3)求活塞土的平均压强 P：

        W＝FS＝PAS＝P π r² S  。

        因为飞轮每分钟转 150 次，即每秒钟转 2.5 次，每次来回 2 冲程，每转一周，活塞向左向右各移动一次，所以每秒钟作 5 冲程。N＝5W＝5P π r² S，。

        (4)求机械效率：

        功率为 100 马力，损失 10 马力，尚有 90 马力的功转变为有用功。  。

        (5)这台热机的总热率： 。

习题8-5

1、热机在构造上有哪些基本组成部分？各部分的作用怎样？

2、什么叫做热机的热效率？如何来提高热机的热效率？

3、什么叫做热机的机械效率？什么叫做热机的总效率？怎样计算热机的总效率？

4、蒸汽锅炉里盛有 100℃ 的水，水管里的水在 300°C 时沸腾，它的汽化热是 300 卡/克，蒸汽的生产量是 600 公斤/小时，每一小时用煤（燃烧值 7000 千卡/公斤）60 公斤。

(1)求锅炉的效率。【70%】

(2)假使把这些蒸汽通过汽缸，使它转变为机械功，功率是 100 马力，求热效率。【20%】

(3)蒸汽机的活塞半径是 10 厘米，冲程是 50 厘米，飞轮的转速是 150 次/分，求活塞上的平均压强。【9.6公斤/厘米²】

(4)整个装置的机械损失功率是 10 马力，求机械效率。【90%】

(5)这台热机的有效效率是多少？【≈13%】

5、蒸汽机圆形活塞的直径是 49 厘米，冲程是 1 米，蒸汽平均压强是 2 公斤/厘米²，飞轮每分钟转动 120 次，如果蒸汽机的机械效率是 85%，求(1)在一个冲程内蒸汽所做的功，(2)有用功率。【≈3600公斤·米，≈174马力】