矩形惯性矩的推导以及应用（以水闸底板为例）

Izc=

dA=bdy

则Izc=

Izc=

=

Iz=Izc+(0.5h)2A=(平行移轴公式）

或者积分上下限改为0和h,也可以积分出来，对于y轴只需要互换b,h即可。

[例题]  （Up主原创）在进行水闸底板计算时，会计算到面积矩，给定一单孔闸，如图所示

  墩宽度为1.0m.

可以先算出形心位置，本例子分成三个小矩形。形心位置可以按照材料力学方法进行推算，yc=∑Aiyci/∑Ai

计算方法可以用矩形底边进行计算，然后用平行移轴公式即可。

也可以直接从形心处起算，只不过要分别使用平行移轴公式而已。

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