冰透支&永久存冰数计算小结
继三年前的那篇冰变奏关于冰透支轨道的计算
一、白昼经典双冰变奏
要想了解冰透支以及永久存冰数的计算，我们不妨从经典的白昼双冰变奏开始
1.冰透支概念的引入
（1）白昼经典双冰变奏的特点
我们先来观察一下Ch4-36s，Ch5-36s与Ch6-36s的轨道
Ch4-36s ，| I-PP | I-PP |，| 18s | 18s |
Ch5-36s ，| PP | I-PP | I-PP |，| 6s | 15s | 15s |
Ch6-36s，| PP | I-PP | PP | I-PP |，| 6s | 12s | 6s | 12s |
不难发现，它们具有一个共同点，就是在循环为36s的时间内使用了2个冰
（2）冰透支的概念
我们知道，冰的CD为50s，在带卡双冰的情况下，以冰的CD来计算，最多支持50s内使用2个冰，而经典的双冰变奏却是在36s内使用了2个冰，即用冰的频率短于冰的回复时间，故冰存在透支，这就是冰透支的概念，当然显而易见的是，白昼冰可以储存，故可以支持透支的存在，而夜晚冰不能储存，故夜晚节奏冰不可能透支
2.冰透支率与过怪量
（1）冰透支率
平渊在“白昼卡阵变代奏补遗”帖中提出了冰透支率的概念，定义为，冰透支率 = 冰的单位回复时间 ÷ 冰的单位消耗时间
由此不难计算，白昼经典双冰变奏的冰透支率为 25 ÷ 18 = 1.39，即在回复一个冰的时间内平均用了1.39个冰
（2）过怪量
接触过白昼经典双冰变奏的玩家会很自然地发现，Ch4-36s，Ch5-36s和Ch6-36s对冰的需求量存在非常明显的差异，然而它们的冰透支率却是相同的，这一矛盾该如何解释和解决呢？很显然，这3个经典的节奏虽然在一个操作循环时间内的用冰次数相同，但它们的循环过怪量却不同，Ch4-36s，Ch5-36s和Ch6-36s的循环过怪量分别为2，3和4，由此显而易见的是，要完成一局游戏，需要Ch4-36s循环10次，Ch5-36s循环6.7次，Ch6-36s循环5次，那么显然，要完成一局游戏，它们的用冰数分别为20，13和10，这样就很好地解释了在实战中白昼经典双冰变奏对冰需求量的明显差异，由此也引出了冰透支率概念的不足，即冰透支率的概念仅仅关注了一个节奏，其操作循环内的用冰情况，却没有考虑过怪量对用冰的影响，故所能为玩家提供的信息十分有限
二、冰透支数
为了弥补冰透支率概念的不足，光锥维在“强分离低参数阵解变速变奏解法&冰透支计算”帖中提出了冰透支数的概念，以便玩家更加清楚地了解白昼冰变奏体系的用冰情况，并计算冰是否可以达成循环
1.冰透支数的计算
冰透支数的定义为，在一局游戏中，从游戏开始至游戏最后一次用冰前，冰消耗量与冰产生数量的差
2.游戏对W9 W19 W20的设定
在进行冰透支数计算时，需要对游戏中W9，W19和W20的时长设定有一些基础的了解，在一局游戏中，W9和W19最长可拖延至45s，随后出现红字，红字出现后7.2s刷新W10和W20，W20最长可拖至55s，随后出现白字，白字出现后5s结束一局游戏
3.白昼经典双冰变奏冰透支数的计算
（1）Ch6-36s
我们可以看到，Ch6-36s的最后一次用冰是在W19，故我们开始计算，在一局游戏中，Ch6-36s节奏从游戏开始至游戏最后一次用冰前所经历的总时间
6 (游戏开始至W1刷新前) + 6 + 12 + 6 + 12 + 6 + 12 + 6 + 45 + 7.2 + 6 + 12 + 6 + 12 + 6 + 12 + 6 + 12 + 6 = 208.2s
在这208.2s的时间内，使用了8次冰，而在带卡双冰的情况下，冰回复数为208.2 ÷ 25 = 7.8，即冰透支数为8 - 7.8 = 0.3
（2）Ch5-36s
我们可以看到，Ch5-36s的最后一次用冰是在W18，故我们开始计算，在一局游戏中，Ch5-36s节奏从游戏开始至游戏最后一次用冰前所经历的总时间
6 (游戏开始至W1刷新前) + 6 + 15 + 15 + 6 + 15 + 15 + 6 + 15 + 45 + 7.2 + 6 + 15 + 15 + 6 + 15 + 15 + 6 + 15 = 244.2s
在这244.2s的时间内，使用了11次冰，而在带卡双冰的情况下，冰回复数为244.2 ÷ 25 = 9.768，即冰透支数为11 - 9.768 = 1.232
（3）Ch4-36s（无代奏）
我们可以看到，Ch4-36s（无代奏）的最后一次用冰是在W19，故我们开始计算，在一局游戏中，Ch4-36s（无代奏）节奏从游戏开始至游戏最后一次用冰前所经历的总时间
6 (游戏开始至W1刷新前) + 18 + 18 + 18 + 18 + 18 + 18 + 18 + 18 + 45 + 7.2 + 18 + 18 + 18 + 18 + 18 + 18 + 18 + 18 + 18 = 364.2s
在这364.2s的时间内，使用了18次冰，而在带卡双冰的情况下，冰回复数为364.2 ÷ 25 = 14.568，即冰透支数为18 - 14.568 = 3.432
综上所述，通过冰透支数的计算，我们可以非常直观地看到，Ch6-36s，Ch5-36s和Ch4-36s（无代奏）的冰透支数分别为0.3，1.232和3.432，即用冰压力逐渐增加，这与实战感受是一致的
三、冰循环判断
在昼场合的冰变奏体系中，冰产生与冰消耗关系的本质是一种动态平衡过程，若要让冰达成循环，在一局游戏中冰消耗数与冰产生数必须实现收支平衡，如果一局游戏中，冰消耗数大于冰产生数，就意味着在一局游戏中冰存在亏损，入不敷出，即使场地上存在大量的存冰，几局游戏后也会消耗殆尽，最终死于冰不足，故针对某冰变奏节奏，计算整局游戏的冰消耗数与冰产生数以判断冰循环是否成立就变得十分必要
1. Ch6-36s与Ch5-36s的冰循环判断
（1）Ch6-36s
我们可以看到，在一局游戏中，Ch6-36s节奏所经历的总时间为
6 (游戏开始至W1刷新前) + 6 + 12 + 6 + 12 + 6 + 12 + 6 + 45 + 7.2 + 6 + 12 + 6 + 12 + 6 + 12 + 6 + 12 + 6 + 45 + 7.2 + 55 + 5 = 320.4s
在这320.4s的时间内，使用了10次冰，而在带卡双冰的情况下，冰回复数为320.4 ÷ 25 =12.816
冰消耗数 = 10，冰产生数 = 12.816，冰循环成立
（2）Ch5-36s
我们可以看到，在一局游戏中，Ch5-36s节奏所经历的总时间为
6 (游戏开始至W1刷新前) + 6 + 15 + 15 + 6 + 15 + 15 + 6 + 15 + 45 + 7.2 + 6 + 15 + 15 + 6 + 15 + 15 + 6 + 15 + 15 + 45 + 7.2 + 55 + 5 = 371.4s
在这371.4s的时间内，使用了13次冰，而在带卡双冰的情况下，冰回复数为371.4 ÷ 25 = 14.856
冰消耗数 = 13，冰产生数 = 14.856，冰循环成立
2. Ch4-36s的冰循环与起手特化
（1）Ch4-36s（无代奏）
我们可以看到，在一局游戏中，Ch4-36s（无代奏）节奏所经历的总时间为
6 (游戏开始至W1刷新前) + 18 + 18 + 18 + 18 + 18 + 18 + 18 + 18 + 45 + 7.2 + 18 + 18 + 18 + 18 + 18 + 18 + 18 + 18 + 18 + 45 + 7.2 + 55 + 5 = 476.4s
在这476.4s的时间内，使用了20次冰，而在带卡双冰的情况下，冰回复数为476.4 ÷ 25 = 19.056
冰消耗数 = 20，冰产生数 = 19.056，冰循环不成立
（2）起手特化
由前文可知，在无代奏的情况下，Ch4-36s节奏的冰循环不能成立，这也就意味着，在Ch4-36s循环中，每一波都用冰是不可能的，若要让冰循环成立，可使用合理插入代奏的方法来节省冰的使用量，对于Ch4-36s而言，常见的代奏方式为W1 W10代奏，在引入代奏后，我们重新计算Ch4-36s的冰循环
我们可以看到，在一局游戏中，Ch4-36s（W1 W10代奏）节奏所经历的总时间为
6 (游戏开始至W1刷新前) + 6 + 18 + 18 + 18 + 18 + 18 + 18 + 18 + 45 + 7.2 + 6 + 18 + 18 + 18 + 18 + 18 + 18 + 18 + 18 + 45 + 7.2 + 55 + 5 = 452.4s
在这452.4s的时间内，使用了18次冰，而在带卡双冰的情况下，冰回复数为476.4 ÷ 25 = 18.096
冰消耗数 = 18，冰产生数 = 18.096，冰循环成立
最后，我们重新计算Ch4-36s（W1 W10代奏）的冰透支数
（3）Ch4-36s（无代奏）
我们可以看到，Ch4-36s（W1 W10代奏）的最后一次用冰是在W19，故我们开始计算，在一局游戏中，Ch4-36s（W1 W10代奏）节奏从游戏开始至游戏最后一次用冰前所经历的总时间
6 (游戏开始至W1刷新前) + 6 + 18 + 18 + 18 + 18 + 18 + 18 + 18 + 45 + 7.2 + 6 + 18 + 18 + 18 + 18 + 18 + 18 + 18 + 18 = 340.2s
在这340.2s的时间内，使用了16次冰，而在带卡双冰的情况下，冰回复数为340.2 ÷ 25 = 13.608，即冰透支数为16 – 13.608 = 2.392
四、永久存冰数的计算
1.白昼经典双冰变奏的冰透支数
由前文可知，昼场合冰变奏体系中，整局游戏的冰消耗与冰回复必须实现收支平衡，但局部允许存在透支，例如，从游戏开始到除W20外的最后一次用冰前，Ch6-36s，Ch5-36s，Ch4-36s（W1 W10代奏）的冰透支数分别为和0.3，1.232，和2.932
2.永久存冰数的计算
由计算不难推知，虽然在整局游戏中，白昼经典双冰变奏体系的冰消耗与冰回复实现了收支平衡，但在局部会存在不同程度的冰透支，即冰的使用略快于冰的回复，这样就会出现在某次需要用冰时，卡槽中的冰还没有回复的情况，导致用冰失败，而冰回复相对于冰消耗的滞后，需要由场地上的永久存冰来补足，以满足节奏运转时对冰的需求
永久存冰数 = 某节奏从游戏开始到除W20外的最后一次用冰前的冰透支数遵循非零则进位原则时进行近似得到的结果
由上式我们可以计算，从游戏开始到除W20外的最后一次用冰前，Ch6-36s，Ch5-36s，Ch4-36s（W1 W10代奏）的冰透支数分别为和0.3，1.232，和2.932，而所需的永久存冰数分别为1，2，和3
