初二数学八年级数学上册 人教版 2023新版 初中数学8年级数学上册八年级上册8

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1.三角形的定义

由不在同一直线上的三条线收尾顺次相连接组成的图形叫做三角形。

2.三角形的特点：

三角形有三条边、三个内角和三个顶点。

三角形可以用“△”来表示。如顶点是A,B,C的三角形，记作“△ABC”，读作“三角形ABC”。

三角形的边可以用两个大写字母或一个小写字母来表示。如△ABC，其边长分别为AB,BC,AC，也可以用小写字母a,b,c来表示。（注意！：在用小写字母表示边时，顶点A所对的边BC用a表示，顶点B所对的边AC用b表示，边AB同理表示为c。）

三角形三个内角的和等于180°

3.三角形的分类

按角分：

锐角三角形：三个内角都是锐角

直角三角形：有一个内角是直角

钝角三角形：有一个内角是钝角

按边分：

等腰三角形：有两边相等（等边三角形三边都相等，又叫正三角形，是特殊的等腰三角形）

不等三角形

4.其他补充

通常，我们用“Rt△ABC”表示“直角三角形ABC”。

把直角所对的边称为直角三角形的斜边，夹直角的两条边称为直角边。

直角三角形的两个锐角互余。

两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形。

三角形任意两边之和大于第三边。

三角形任意两边之差小于第三边。

三角形任意一边小于两边之和。

在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。

三角形的三条中线交于一点。这个点叫做三角形的重心。

在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

三角形的三条角平分线交于一点。

从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。

三角形的三条高所在的直线交于一点。