RCT处理组进行合并的问题
背景
在涉及到不同药物剂量分组（如，10mg、20mg等）或者疫苗接种方案（如，一针型、两针型等）之间效果比较的「RCT」的统计分析中，出多组之间比较的TFL我们都很熟悉。但是有时候，甲方会要求你出一个合并不同treatment group再与placebo组进行比较的TFL。
这个时候，就涉及到不同treatment group如何进行合并的问题。虽然说你可以直接将10mg和20mg组直接合并，形成组合后的新的treatment组与placebo组进行比较。但是，你有没有考虑到，这样简单直接地进行处理组的合并，算出来的效应值真的是正确的么？监管机构会不会认可你的统计分析结果？
方案
毫无疑问，有三种合并方案供你选择：
❝方案一：10mg直接加上20mg组的人，如下：
❞
data temp; set temp;
format trt2 $3.;
if trt in ('1 Dose' '2 Dose') then trt2='1 Dose or 2 Dose';
if trt='Placebo' then trt2='Placebo';
run;
* Column 1 2 4;
ods output Lsmeans=Lsmeans124;
proc mixed data=temp;
class trt;
model y = trt;
lsmeans trt / cl alpha=0.05;
run;
* Column 3;
ods output Lsmeans=Lsmeans3;
proc mixed data=temp;
class trt2;
model y = trt2;
lsmeans trt2 / cl alpha=0.05;
run;
❝方案二：类似于方案一，但是使用estimate statement来估计合并后新组的效应，赋予原10mg、20mg组相同的权重
❞
❝方案三：类似于方案二，但是赋予原10mg、20mg组不同的权重，即根据原组别的样本量给与不同的权重
❞
现在问题就来了，到底哪一种方案效应值的估计是「无偏」的？
方案二和三的code我们放在了知识星球里，欢迎感兴趣的朋友自行查看。
结论
通过对不同组别之间不同的样本量、不同的效应值大小的模拟，这里我们直接给出结论，日后朋友们在实际进行组别合并的时候，可以作为参考。
方案一的使用场景，有且只有当原始组别之间的效应值相当近似接近时。这种简单粗暴的合并没有考虑样本量以及效应值的实际差异，当这两者在原组别之间存在较大差异时，方案一粗暴地合并效应值，会导致效应值较大的置信区间。
方案二和三无疑是优于方案一的。
其中，方案三应该是最优解。方案二没有考虑到样本量对效应值合并的影响，相同的权重会导致合并后效应值错误有偏。
基于以上，下次再进行treatment group的合并时，大家还是要多一个心眼的。
