趣味數學問題懸賞6 初三、高一組 參考答案

不知道啥是趣味數學問題懸賞看這裏

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第一题解答：

1）分情况讨论

    况一：

         

     况二：

     

     况三：

     

     综上可得  表达式：

     

2）分情况讨论

    况一：

    注意到此时  严格单调递增

     此时  最大值为   

    况二：

    

       最大值为   

3) 分情况讨论

    况一： 

    

    

    况二：

    

     

    验算后得 

第二题解答：

    注意到一颗骰子最多能表示 7 个不同数位

    可得两颗骰子可表示不超过 

    但由于共有 99 个不同得分数要表示，所以不能只用两颗骰子表示所有分数

    同理可得一颗骰子也不能表示所有分数

    考虑三个骰子的情况，将骰子命名为 a ， b ， c ，并且它们的点数以以下方式安排

    a : 0,1,2,3,4,5

    b : 0,1,2,6,7,8

    c : 3,4,5,6,7,8

    由于 6 可用来表示 9 ，易证明可以在任两骰子中择一来表示 0 - 9 中的其中一个整数

    因此，易证明只需三颗骰子便可表示所有分数