【阅前提示】本篇出自『数理化自学丛书6677版』，此版丛书是“数理化自学丛书编委会”于1963-1966年陆续出版，并于1977年正式再版的基础自学教材，本系列丛书共包含17本，层次大致相当于如今的初高中水平，其最大特点就是可用于“自学”。当然由于本书是大半个世纪前的教材，很多概念已经与如今迥异，因此不建议零基础学生直接拿来自学。不过这套丛书却很适合像我这样已接受过基础教育但却很不扎实的学酥重新自修以查漏补缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我写的注解。

【山话嵓语】『数理化自学丛书』其实还有新版，即80年代的改开版，改开版内容较新而且还又增添了25本大学基础自学内容，直接搞出了一套从初中到大学的一条龙数理化自学教材大系列。不过我依然选择6677版，首先是因为6677版保留了很多古早知识，让我终于搞明白了和老工程师交流时遇到的奇特专业术语和计算模式的来由。另外就是6677版的版权风险极小，即使出版社再版也只会再版80年代改开版。我认为6677版不失为一套不错的自学教材，不该被埋没在故纸堆中，是故才打算利用业余时间，将『数理化自学丛书6677版』上传成文字版。

第七章物态的变化

【山话||  本系列专栏中的力单位达因等于10⁻⁵牛顿；功的单位尔格等于10⁻⁷焦耳；热量的单位卡路里等于4.186焦耳。另外这套老教材中的力的单位常用公斤，如今是不允许的，力是不能使用公斤为单位的。】 

§7-11汽化热

【】前面已经讲过，在任何温度下液体都能进行蒸发，但是蒸发的结果是使液体本身冷却。因此为了维持液体的温度不变，必须给液体一定的热量。在液体沸腾过程中我们又看到，虽然对它继续加热，但是它的温度并不升高。这些现象都说明液体汽化时是需要吸收热量的。

【01】为什么液体汽化时需要吸收热量呢？这一情况跟晶体在熔点熔解成液体的情况相类似，因为当液体汽化时，它的分子热运动的状态也要发生质的变化，也就是说要从液态分子的热运动状况转变成气态分子的热运动状况，液体分子要挣脱其他分子对它的引力而飞离液体表面，同时分子之间的距离要增大，这样就必须克服分子之间的引力做功，增加分子之间的势能。而且，液体汽化时，它的体积要扩大好多倍，所以它还要反抗外部的压强做功。做功就必须消耗能量。因此，液体蒸发时就要消耗本身的分子动能，降低温度，或者要依靠从外界吸收热量来补充。而在沸腾时，液体从热源吸收热量，但是，由于这时所增加的内能仅仅是分子的势能部分，分子的动能并没有增加，因此沸腾时它的温度保持不变。

【02】由于各种液体分子的内聚力大小不同，所以克服分子之间的引力而飞离液面所需要做的功也不相同。因此不同的液体在相同的条件下汽化时所需要的热量也是不同的。为了说明物质的这一性质，我们引入一种新的物理量——汽化热。

【03】物理学中规定，在一定的温度下单位质量的某种液态物质完全变成同温度的汽态物质所需要的热量，叫做这种物质的汽化热。

【04】汽化热的单位是卡/克或千卡/公斤。

【05】不难理解，汽化热只是用来使液体转化成汽体，而并不能使它的温度升高。一部分汽化热用来增加汽体的内能，而另一部分汽化热就消耗在对外做功上。因此，如果用 L 来表示汽化热，U 表示内能的增加，W 表示反抗大气压所做的功，则 L＝U＋W  。

【06】如果有 m 克质量的液体完全汽化，那么它所需要的热量就是 Q＝Lm  。表7·6列出物质汽化热的值。

【07】同一种物质的汽化热又随着温度的变化而有所不同。它是温度的函数。例如水的汽化热在 0°C 时是 597 卡/克，而在 100°C 时是 539.1 卡/克.温度越高，汽化热越小。这是因为：温度升高时，液体的体积膨胀，分子之间的距离增大，因此分子之间的引力也就减小。同时，又由于汽体的饱和汽密度也随着温度的升高而变大，因此液面上的汽体分子对将要飞离液面分子的引力也增加了。由于这两种原因，液体分子脱离液面汽化时所需要的功也就相应地减小了。所以汽化热随着温度的升高而减小。从表7·7中可以清楚地看到这一点。

【08】从能量守恒定律知道，当汽凝结成液体时要放出热量，它所放出的热量，跟等量的液体在同一温度汽化时所吸收的热量是相同的。根据这一点，我们可以用下面的方法来测定汽化热。图7·21是测定水的汽化热的装置。1是沸水壶，2是液汽分离管，3是量热器，其中盛有一定质量的温水。水在沸水壶里煮沸后，水蒸汽从皮带管经过试管再到量热器里。液汽分离管的作用是将蒸汽里含有的小水滴留下来，以免它被蒸汽带到量热器中，蒸汽到了量热器内就要凝结成水，同时放出热量，使量热器温度升高。到一定数量的蒸汽凝结后，量热器中水的温度也升高了若干度，这时停止通入蒸汽。量出量热器和水的末温度。用天平称出通入蒸汽前后量热器里水的质量。从而可以计算出它的质量差，即所通入的蒸汽质量，在实验过程中，蒸汽凝结成水，并且从 100°C 降到末温度所放出的总热量，等于量热器和水从原来的温度升到末温度时所吸收的总热量。列出热平衡方程式，就可以求出水的汽化热。

例4.在质量为 200 克的铜制量热器小简里，装有 500 克 8℃ 的水，然后通入 17 克 100°C 的水蒸汽，结果水的温度升到 28℃  。求水的汽化热。

【解】

        设水的汽化热是 L（卡/克），100°C 的蒸汽凝结成 100°C 的水，再降到 28°C 所放出的总热量就是 17L卡＋17×1×(100－28)卡＝17L卡＋1224卡。

        从比热表中查出铜的比热是0.093卡/克·度，所以量热器小筒里原有的水和小筒本身温度升高时所吸收的总热量是500×1×(28－8)卡＋200×0.093×(28－8)＝10,372卡。

        根据热平衡方程式，以上两项热量应该相等，所以 17L卡＋1224卡＝10,372卡，L＝538卡/克。

例5.将水盛在圆筒形的容器里，筒上有一个轻的活塞，如图7·22所示，对液体加热，在标准大气压下，当温度升到 100°C 时水开始沸腾，水面上的汽能够反抗大气压做功，推动活塞上升。设活塞的面积是 100 厘米²，大气压强是 1.033 公斤/厘米²。求(1)活塞上升 10 厘米时，汽反抗大气压强所做的功是多少？需要多少热量？(2)当有一克汽形成时反抗大气压强所做功是多少？需要多少热量？

【解】

        (1)作用在活塞上的力是 1.033公斤/厘米²×100厘米²＝103.3公斤。

        活塞上升 10 厘米所做的功是 103.3公斤×0.1米＝10.33公斤·米。

        活塞反抗大气压做功所需要的热量 卡。

        (2)在第一步计算的情形下，生成汽的体积有 100×10厘米³＝1000厘米³。

        饱和汽在 100°C 时的密度是 0.000597 克/厘米³，因此，汽的质量等于 0.000597克/厘米³×1000厘米³＝0.597克。当有1克汽形成时，反抗大气压强所做的功相当的热量是。

        1 克的水在 100°C 时变成水汽时所需要的汽化热 L 是 539 卡的热量。在我们的计算中反抗外压强所做的功 W 是40.5卡，因此剩下 U＝539卡－40.5卡－498.5卡 是转变为内能所需的热量，也就是 1 克饱和水汽比 1 克水所增加的内能。

        这个例题的计算使我们知道，当水汽化时，大部分的汽化热是消耗在改变内能方面，只有小部分热量是消耗在对外压强做功上面。

例6.蒸汽机的锅炉里盛有 20℃ 的水，为了要产生质量是 1000 公斤，温度是 280°C 和压强是 12 大气压的过热蒸汽，需要多少热量。（水在 12 大气压下的沸点是 186.9℃，这时水的汽化热是 478.2 千卡/公斤，水蒸汽的比热是 0.5 千卡/公斤·度）

【解】

        水从 20°C 升到 186.9°C 所需要的热量为 Q₁＝1000×1×(186.9－20)千卡＝166,900千卡，

        在 186.9°C 时汽化所需要的热量为 Q₂＝1000×478.2＝478,200千卡，

        186.9°C 的汽温度升到 280°C 时所需要的热量为 Q₃＝1000×0.5×(280－186.9)千卡＝46,550千卡。

        这里应该注意：水的比热是 1 千卡/公斤·度，而汽的比热是 0.5 千卡/公斤·度，因此同一物质在不同状态下，比热是可能不相同的。

        所以一共需要的热量为 Q₁＋Q₂＋Q₃＝166,900＋478,200＋46,550＝691,650千卡。

例7.如果用火油炉加热质量是 100 克、温度是－20℃ 的冰，使它变成 150°C 的过热蒸汽（蒸汽的比热是 0.4 卡/克·度），问需要多少火油？容器的热容量是 20 卡/克，火油炉的效率是40%，火油的燃烧值是 10,000卡/克。

【解】

        在计算时要考虑到下列五个过程：

        (1)固态时温度升高至熔点的吸热过程；

        (2)在熔解温度时，由固态变成液态的吸热过程（在这个过程中温度不变）；

        (3)液态时温度升高至沸点的吸热过程；

        (4)在沸腾温度时由液态变成气态的吸热过程（在这个过程中温度保持不变）；

        (5)变成蒸汽后温度再升高（如过热蒸汽）的吸热过程.同时还要注意，同一种液体在不同温度时的汽化热是不同的，以及在一般情况下同一种物质在不同状态时的比热也是不同的，例如冰和水的比热并不相同。

        现在就分为下面的步骤来解。

        (1)求－20°C 冰→0°C 冰所需要的热量。Q₁＝c固m(t₀－t₁)＝0.5×100×20＝1000卡。

        (2)求 0°C 冰→0°C 水所需要的热量。Q₂＝λm＝80×100＝8000卡。

        (3)求 0°C 水→100°C 水所需要的热量。Q₃＝c液m(tq－t₀)＝1×100×100＝10,000卡。

        (4)求 100°C 水→100°C 水汽所需要的热量。Q₄＝Lm＝539×100＝53,900卡。

        (5)求100°C 汽→150°C 汽所需要的热量。Q₅＝c汽m(t₂－tq)＝0.5×100×50＝2500卡。

        (6)求容器：－20°C→150°C 所需要热量。Q₆＝c₁m₁(t₂－t₁)＝20×170＝3400卡，

        Q吸＝Q₁＋Q₂+Q₃＋Q₄＋Q₅＋Q₆，总共需要的热量Q吸＝78,800卡，

        设用去火油 m 克放出的热量 Q放＝qm＝10,000m，

        Q吸＝Q放×0.4＝10,000m×0.4，78,800＝10,000m×0.4，m＝19.7克。

习题7-11

1、汽化热的定义是什么？试用分子运动论来解释汽化热。

2、温度升高时，汽化热为什么要减少？

3、被 100℃ 的热水和 100℃ 的水蒸汽烫伤时，那一种受伤比较严重？为什么？

4、在炎热的夏天，为什么在房间里洒一些水就会觉得凉爽一些？

5、为什么烧湿木柴所产生的热量比烧干木柴所产生的热量少？

6、把 12 克处于沸点的乙醚汽通入 250 克 16°C 的水中，结果水的温度升到 20.7°C，求乙醚的汽化热。【乙醚的汽化热是84卡/克】

7、把 40 克 100℃ 的水蒸汽通入 800 克 20°C 的水中，混合后的温度是多少度？【混合后的温度是49.5°C】

8、使 20 克 20°C 的水变成 100°C 的水蒸汽需要的热量是多少卡？【需要给它12380卡的热量】

9、有一双壁容器，内盛 20°C 的水 8 千克。两壁中储液态氨，欲使器内的水全部结冰；问需要蒸发液态氨多少克？（氨的汽化热是 500 卡/克）【需要蒸发的液态氨为1600克】

10、使 10 克－5℃ 的冰变成 110°C 的水蒸汽，需要吸收多少卡的热量？（冰和水蒸汽的比热都是0.5卡/克°C）【吸收热量7265卡】