一文带你入门NeRF：利用PyTorch实现NeRF代码详解（附代码）

1）定义一个全连接的神经网络，它的输入是空间位置和视角方向，输出是颜色和密度。

2）使用位置编码的方式将输入映射到高频域，以便网络能够捕捉细微的结构和变化。

3）使用分段随机采样的方式从每条光线上采样一些点，然后用神经网络预测这些点的颜色和密度。

4）使用体积渲染的公式计算每条光线上的颜色和透明度，作为最终的图像输出。

5）使用渲染损失函数来优化神经网络的参数，使得渲染的图像与输入的图像尽可能接近。

import torchimport torch.nn as nnimport torch.nn.functional as F# 定义一个全连接的神经网络，它的输入是空间位置和视角方向，输出是颜色和密度。class NeRF(nn.Module):    def __init__(self, D=8, W=256, input_ch=3, input_ch_views=3, output_ch=4, skips=[4]):        super().__init__()        # 定义位置编码后的位置信息的线性层，如果层数在skips列表中，则将原始位置信息与隐藏层拼接        self.pts_linears = nn.ModuleList(            [nn.Linear(input_ch, W)] + [nn.Linear(W, W) if i not in skips else nn.Linear(W + input_ch, W) for i in range(D-1)])        # 定义位置编码后的视角方向信息的线性层        self.views_linears = nn.ModuleList([nn.Linear(W + input_ch_views, W//2)] + [nn.Linear(W//2, W//2) for i in range(1)])        # 定义特征向量的线性层        self.feature_linear = nn.Linear(W//2, W)        # 定义透明度（alpha）值的线性层        self.alpha_linear = nn.Linear(W, 1)        # 定义RGB颜色的线性层        self.rgb_linear = nn.Linear(W + input_ch_views, 3)    def forward(self, x):        # x: (B, input_ch + input_ch_views)        # 提取位置和视角方向信息        p = x[:, :3] # (B, 3)        d = x[:, 3:] # (B, 3)        # 对输入进行位置编码，将低频信号映射到高频域        p = positional_encoding(p) # (B, input_ch)        d = positional_encoding(d) # (B, input_ch_views)        # 将位置信息输入网络        h = p        for i, l in enumerate(self.pts_linears):            h = l(h)            h = F.relu(h)            if i in skips:                h = torch.cat([h, p], -1) # 如果层数在skips列表中，则将原始位置信息与隐藏层拼接        # 将视角方向信息与隐藏层拼接，并输入网络        h = torch.cat([h, d], -1)        for i, l in enumerate(self.views_linears):            h = l(h)            h = F.relu(h)        # 预测特征向量和透明度（alpha）值        feature = self.feature_linear(h) # (B, W)        alpha = self.alpha_linear(feature) # (B, 1)                # 使用特征向量和视角方向信息预测RGB颜色        rgb = torch.cat([feature, d], -1)         rgb = self.rgb_linear(rgb) # (B, 3)        return torch.cat([rgb, alpha], -1) # (B, 4)# 定义位置编码函数def positional_encoding(x):    # x: (B, C)    B, C = x.shape    L = int(C // 2) # 计算位置编码的长度    freqs = torch.logspace(0., L - 1, steps=L).to(x.device) * math.pi # 计算频率系数，呈指数增长    freqs = freqs[None].repeat(B, 1) # (B, L)    x_pos_enc_low = torch.sin(x[:, :L] * freqs) # 对前一半的输入进行正弦变换，得到低频部分 (B, L)    x_pos_enc_high = torch.cos(x[:, :L] * freqs) # 对前一半的输入进行余弦变换，得到高频部分 (B, L)    x_pos_enc = torch.cat([x_pos_enc_low, x_pos_enc_high], dim=-1) # 将低频和高频部分拼接，得到位置编码后的输入 (B, C)    return x_pos_enc# 定义体积渲染函数def volume_rendering(rays_o, rays_d, model):    # rays_o: (B, 3), 每条光线的起点    # rays_d: (B, 3), 每条光线的方向    B = rays_o.shape[0]    # 在每条光线上采样一些点    near, far = 0., 1. # 近平面和远平面    N_samples = 64 # 每条光线的采样数    t_vals = torch.linspace(near, far, N_samples).to(rays_o.device) # (N_samples,)    t_vals = t_vals.expand(B, N_samples) # (B, N_samples)    z_vals = near * (1. - t_vals) + far * t_vals # 计算每个采样点的深度值 (B, N_samples)    z_vals = z_vals.unsqueeze(-1) # (B, N_samples, 1)    pts = rays_o.unsqueeze(1) + rays_d.unsqueeze(1) * z_vals # 计算每个采样点的空间位置 (B, N_samples, 3)    # 将采样点和视角方向输入网络    pts_flat = pts.reshape(-1, 3) # (B*N_samples, 3)    rays_d_flat = rays_d.unsqueeze(1).expand(-1, N_samples, -1).reshape(-1, 3) # (B*N_samples, 3)    x_flat = torch.cat([pts_flat, rays_d_flat], -1) # (B*N_samples, 6)    y_flat = model(x_flat) # (B*N_samples, 4)    y = y_flat.reshape(B, N_samples, 4) # (B, N_samples, 4)    # 提取RGB颜色和透明度（alpha）值    rgb = y[..., :3] # (B, N_samples, 3)    alpha = y[..., 3] # (B, N_samples)    # 计算每个采样点的权重    dists = torch.cat([z_vals[..., 1:] - z_vals[..., :-1], torch.tensor([1e10]).to(z_vals.device).expand(B, 1)], -1) # 计算相邻采样点之间的距离，最后一个距离设为很大的值 (B, N_samples)    alpha = 1. - torch.exp(-alpha * dists) # 计算每个采样点的不透明度，即1减去透明度的指数衰减 (B, N_samples)    weights = alpha * torch.cumprod(torch.cat([torch.ones((B, 1)).to(alpha.device), 1. - alpha + 1e-10], -1), -1)[:, :-1] # 计算每个采样点的权重，即不透明度乘以之前所有采样点的透明度累积积，最后一个权重设为0 (B, N_samples)    # 计算每条光线的最终颜色和透明度    rgb_map = torch.sum(weights.unsqueeze(-1) * rgb, -2) # 加权平均每个采样点的RGB颜色，得到每条光线的颜色 (B, 3)    depth_map = torch.sum(weights * z_vals.squeeze(-1), -1) # 加权平均每个采样点的深度值，得到每条光线的深度 (B,)    acc_map = torch.sum(weights, -1) # 累加每个采样点的权重，得到每条光线的不透明度 (B,)        return rgb_map, depth_map, acc_map# 定义渲染损失函数def rendering_loss(rgb_map_pred, rgb_map_gt):    return ((rgb_map_pred - rgb_map_gt)**2).mean() # 计算预测的颜色与真实颜色之间的均方误差

综上所述，本代码实现了NeRF的核心结构，具体实现内容包括以下四个部分。

1）定义了NeRF网络结构,包含位置编码和多层全连接网络,输入是位置和视角,输出是颜色和密度。

2）实现了位置编码函数,通过正弦和余弦变换引入高频信息。

3）实现了体积渲染函数,在光线上采样点,查询NeRF网络预测颜色和密度,然后通过加权平均实现整体渲染。

4）定义了渲染损失函数,计算预测颜色和真实颜色的均方误差。

当然，本方案只是实现NeRF的一个基础方案，更多的细节还需要进行优化。需要完整学习代码的同学可以通过下面两个链接获取：

原论文及代码（NeRF: Neural Radiance Fields）：https://github.com/bmild/nerf

大佬实现的pytorch版本（NeRF-pytorch）：https://github.com/yenchenlin/nerf-pytorch

当然，为了方便下载，我们已经将上述两个源代码打包好了，请关注“3D视觉工坊公众号”，回复：原论文，获取完整详细代码。