《几何原本》中的量与数

外国人 将

等差数列

称为

算术数列

，将

等比数列

称为

几何数列

，那么为什么呢？ 实际上，这是源于《几何原本》：在书中，

比

的原始定义来自 几何

量

，所以等比数列 称为 几何数列，

差

的原始定义来自 数论

数

，而数论早期在西方就称为算术，故等差数列 称为 几何数列。 关于 几何量 和 数论数 的 具体情况见下图。

BTW：如果数列比是有理数序列，则称为

超几何数列

，例如：自然数阶乘的倒数列， 1/0!, 1/1!, 1/2!, ... 因，其数列比 是 正整数倒数列， 1/1, 1/2, ... 故 是超几何数列，其组成的 级数 就是 e 的展开。