每日一题

知识点：集中量数

集中量数又叫集中趋势，是体现一组数据一般水平的统计量。它能反映频数分布中大量数据向某一点集中的情况。

1．算数平均数

（1）定义算数平均数：即所有观察值的总和与总频数之商，简称为平均数或均数。（2）优缺点①优点 ：反应灵敏、计算严密、计算简单、简明易解、适合于进一步用代数方法演算、较少受抽样变动影响。②缺点 ：易受极端数据的影响、不能在出现模糊数据时计算。

2．中数

（1）定义中数：按顺序排列在一起的一组数据中居于中间位置的数，在这组数据中，有一半数据比它大，一般数据比它小。（2）优缺点优点：计算简单、容易理解、不受极端值影响、能在有模糊数据情况下使用、可在顺序型数据时使用。缺点：代表性低、不够灵敏、稳定性低、需要排序、不能进一步做代数运算。

3．众数

（1）定义众数：在次数分布中出现次数最多的那个数的数值。（2）优缺点优点：能在数据不同质的情况使用，能避免极端值干扰。缺点：不稳定、代表性差、不够灵敏、不能做进一步的代数运算。

以上知识点转自BNU学习小组陪考班讲义

往年考题

1.下列量数容易受极端值影响的是（）【2021年北师大考题】

A.中数

B.平均数

C.众数

D.百分位数

2.负偏态分布中，正确的是（）【2020年北师大考题】

A.平均数小于中数，中数小于众数

B.平均数小于中数，中数大于众数

C.平均数大于中数，中数小于众

D.平均数大于中数，中数大于众数

3.数列65、48、63、52、61、53、62、71、65的平均数、中数分别是（）【2019年北师大考题】

A.60,62

B.63,63

C.63,63.5

D.60,63.5

4.下列统计量中，容易受极端数据影响的统计量是（）【2019年北师大考题】

A.平均数

B.中数

C.众数

D.四分位差

5.负偏态分布中,算数平均数，中数、众数之间数值大小的关系为（）【2019年北师大考题】

A.M>Md>Mo

B.Md>M>Mo

C.Mo>M>Md

D.Mo>Md>M

6.以下哪一项不受极端值的影响（）【2015年北师大考题】

A.全距

B.平均数

C.中位数

D.标准差

7.什么是集中量数?平均数、中数、众数分别如何计算?它们的特点（优缺点）及适用范围是什么?[BNU学习小组-背诵宝典]【2015年北师大考题】

8.将一组数据每个数加10，所得平均数比原平均数（）【2014年北师大考题】

A.增加10

B.会增加，但具体增加多少无法知道

C.相等

D.扩大十倍

9.将一组数据（共n个）每个数除以2，所得平均数比原平均数（）【2014年北师大考题】

A.少n

C.少一半

D.多十倍

D.相等

说明：网络平台几乎找不到关于北师大MAP考研历年真题知识点汇总的内容，BNU学习小组团队整理的真题知识点汇总仅供报考北师大MAP方向的交流使用，希望大家通过展示的真题分析，可以对北师大MAP考研难度和命题趋势有一个了解。

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