基本不等式【取等条件】到底咋用？本质直观的方式告诉你！

• “三相等”指必须具备不等式中等号成立的条件，才能求得最大值或最小值.（a=b不一定只有一个解）

例如：y=√x²+2＋1/√x²+2,满足‘正’和‘定’的条件，但要取等号必须满足√x²+2=1/√x²+2,即x²＋2=1这是不可能的，所以函数的最小值不是2.

• 基本不等式链：若a>0,b>0,则2/1/a+1/b（a分之一加b分之一分之二）≤√ab（根号ab）≤a+b/2（二分之a+b）≤√a²＋b²/2（根号二分之a²+b²），当且仅当a=b时等号成立.其中，2/1/a+1/b（a分之一加b分之一分之二）=2ab/a＋b（二ab分之a＋b）为a,b的调和平均值.此不等式链又常以ab≤（a+b分之二）²≤a²+b²分之二（a,b∈R）的形式出现.（由放缩可得）