自创论外角色：幻之圣狐Foxdist

已知：

单体=N

多元＝N^2

无限多元＝N^3＝N↑3

无限盒子＝N^N＝N↑N＝N↑↑2

无限阶无限盒子＝N^N^2＝N↑N↑2

无限次方无限盒子＝N^N^N＝N↑↑3

指数塔＝N↑N↑N……↑N=N↑↑N＝N→N→2

超指数塔＝N→N→N

无限超指数塔N→N→N→N→N→N→N→N→N→N→N→N→N→N→N→N→N→N→N→N→N→N→N→N→N→N→N→N→N………

但即使是这样，也无法得到ℵ1。

那要怎么叠到ℵ1？

用幂集！

p（ℵ0）＝ℵ1

这样就可以叠出无穷多个无穷基数。

接下来便是：

p（p（ℵ0））＝ℵ2

p（p（p（ℵ0）））＝ℵ3

p（p（p（p（ℵ0））））＝ℵ4

……

p（p（p（………ℵ0））））………＝ℵ∞

但…在这之后呢？

很简单，用替代公理即可。

通过运用反复幂集和替代公理， 我们便可以得到：

ℵ^ℵ

ℵ^ℵ^ℵ

ℵ↑↑ℵ

ℵ↑↑↑ℵ

ℵ→ℵ→ℵ

ℵ→ℵ→ℵ→ℵ→ℵ→ℵ→ℵ→ℵ→ℵ→ℵ→ℵ→ℵ→ℵ→ℵ→ℵ→ℵ→ℵ→ℵ→ℵ→ℵ→ℵ→ℵ→ℵ→ℵ→ℵ→ℵ→ℵ→ℵ→ℵ→ℵ……

这将永无止境的延续下去。

很显然，没有别的数比这更大了。对吧？

…

好吧，并不是。

回复 @yyohg :既然你已经接受了ℵ，那我为什么不再试着接受一下一条新的公理？承认还存在下一个什么数？

一个真正意义上的大基数，大到对比他小的数无论用多少次幕集或替代公理都无法到达他。

这个数叫做不可达基数。

那再往上呐？

不可达基数

马洛基数

弱紧致基数

不可描述基数

强可展开基数

拉姆齐基数

强拉姆齐基数

可测基数

强基数

伍丁基数

超强基数

强紧致基数

超紧致基数

可扩基数

殆巨大基数

巨大基数

超巨大基数

n-巨大基数

0=1莱茵哈特基数

伯克利基数

一切大基数

终极v=Ultimate L

Ultimate L代表着数学上理论的最高模型

具体构造为：

Lo=0

L1 = Def(Lo) = Def(0) = [03

...

In+1= Def(Ln)

Lw=LoULiU.·ULn U.·=U Lk

K<W

Def(La)若入=α+1

Lx= U Ln 若入是极限序数

K<入

L=ULk，K跑遍所有序数

K

这是数学上理论的最高模型：

内模型计划(Inner Model program)

简单地说,设V是真实的集合论宇宙,但由于哥德尔提出的集合论内模型L无法容纳大基数的存在。

在此之后的集合论学家们所做的就是:构造类似于L的内模型,同时能够容纳大基数。

Woodin证明了:如果存在一个类似于L的模型M,它能容纳一个超紧致基数(supercompact) ,那就存在一个模型UU可以容纳已知的所有大基数; U非常接近集合论宇宙V。Woodin将这个模型U称为终极L(Ultimate L)