[线性代数]五道数院考研线性变换题目

写在前面:线性变换应该算我们线性代数考试里比较难的题目了,选取了五道相对抽象一些的题目来做一个分享。

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3.F为数域,D:F[x]→F[x] D为线性变换,且满足Dx=1,D(fg)=D(f)g+D(g)f,证明D是导算子

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解答:

注:

1. 第四题为本人专栏 https://www.bilibili.com/read/cv17753303 中为给予解答的最后一题,方法来自于知乎用户'撸题猫',这道题还是非常非常难的,感觉不必一定要会..

2. 第三题选自《高等代数题解精粹》—钱吉林

3. 第1、2、5题都是比较重要的题目类型,第二题我少证了一部g(x)就是A的零化多项式,请自行尝试证明

4. 如有错误或更优解欢迎指正