郑涛（Tao Steven Zheng）著

【问题】

《九章算术·勾股5》

【原文】

今有木长二丈，围之三尺。葛生其下，缠木七周，上与木齐。问：葛长几何？

【今译】

假设有一棵树长2丈，一围的周长是3尺。 有一条葛藤生在树的根部，缠绕着树干7周，其上与树干顶端相齐。问：葛藤的长是多少？

【注：1 丈 = 10 尺】

【题解】

如图1所示，设树长为勾 ，树之周长乘缠树周数为股 ，葛藤的长为弦 。已知树长为 2 丈（20尺），树之周长为 3 尺。树之周长乘缠树周数是   尺。应用勾股定理，得

葛藤的长为 29 尺。因为1丈等于 10 尺，葛藤的长为 2 丈 9 尺。

《九章算术》的答案与解法

【原文】

答曰：二丈九尺。

术曰：以七周乘围为股，木长为勾，为之求弦。弦者，葛之长。

【今译】

答案：2 丈 9 尺。

解法：以 7 周乘围作为股，树长作为勾，以此求弦。弦就是葛藤的长。