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来源：牛客网

题目描述

从n个元素中选任意个组成两个集合元素总体积（数值）相等的集合，求所有可能集合的元素价值之和的最大值。

额外条件为可以将最多k个数变为原来的2倍以有机会于构造更多元素组成的集合获得更大价值。

注意到为多过程多决策问题，且决策过程复杂，因此应该考虑动态规划

设f[i][j][k]:从前i个物品选，总体积定义为（大于base为左集合元素总体积大于右集合，小于则反之），且使用k次翻倍数值的机会所获收益的最大值，则max{f[n][base][i]}(0=<i<=k)为最大收益。

注意到这里体积定义方法为双方向选择背包体积dp相关问题的经典思维：定义为相对差值，而不是开两个维度分别记录所选数值，否则会超时且容易爆空间。