向量四心问题4集连播，看完还不会，真没辙啦！

一、重心：三中点交点

1.其横纵坐标等于三顶点横纵坐标分别相加的三分之一

2.重心于中线三等分点之近底边点上

GA+GB+GC=0，可通过向量合并（减少向量）得出顶点、重心、底边中点共线

二、垂心：三边垂线交点

1.顶点与垂心组成向量与底边组成向量垂直【用于将向量全部转为三角形变向量】

2.三顶点与垂心组成向量分别为向量a、b、c

则a✖️b（a乘b，后同）=a✖️c=b✖️c【用于将向量全部转为关于垂心的向量】

三、外心：三边中垂线交点

三角形ABC中，外心为O，有：

1.｜OA｜*2=｜OB｜*2=｜OC｜*2

2.设AB边中点D角DAO为角&

向量AO✖️向量AB=AB✖️cos&✖️AB

3.向量OA➕向量OB=2OD，且向量OD垂直向量AB（D为AB边中点，其他两边同理）。

^_^

除去内心的自我总结，自己无意识休息作，无参考价值，笔记自己听课噢