《高中物理课上的那些分心事儿~》

昨晚看到一个视频：BV1zF411F7Dz

发现这也是我之前思考过的问题，场景除了磁场方向不同其余的都一模一样！不过磁场是出还是入不影响导体棒的运动情况，因为这时安培力是阻碍导体棒运动的。跟我一样，也用微分方程解了一遍，发现速度最大值其实是取不到的，理论上需要无限长时间，最大速度也就是那个v-t图的上确界。推导和视频一样，这里就不再赘述了。

而这不禁让我回想起高中物理课上的那些分心事儿~

我回忆起有次联考的一道磁场题：

第(2)问答案是这样：(其实答案也体现了微分和积分的思想)

而我未曾定性分析过电场和磁场复合时的运动情况，尽管那场考试这题第2问一片空白，考后这题目中陌生又花哨的信息仍引起我的好奇心，我决定想尽办法揭开这层神秘的面纱！（当时考后几天跟个憨批似的绞尽脑汁想，头脑都快被10000+的求知欲胀破...直到周末找了一下午知乎和度娘上的资料才勉强解决）

好了，不卖关子了，下面分享“研究”成果。

以上是使用微分方程的解题步骤，下面再来简介配速法

对于正交的恒力场(重力场或匀强电场)与匀强磁场的复合磁场，可采用配速法：

这里需要强调一点：需弄清楚v1和v2，v1(产生的洛伦兹力用于平衡恒力)是圆心所做匀速直线运动的速度;而v2(产生的洛伦兹力用于提供向心力)是圆周运动的线速度

这么看来，粒子在这一复合场的运动就是匀速圆周运动和匀速直线运动的合运动！

我们再用此法解该题

最后，附加另外一“研究”：汽车恒功率启动的v-t图的定量关系式(也是解微分方程)

这个v-t关系式化简不了，只能用反函数t-v表示

我秀给自己看的"分心事"多了去了，下面这几个都是我在desmos个人账号中纪录的“研究成果”

若问引擎何在？我言：兴趣乃强大的内驱力！