【高考数学】三角函数图像综合题，一网打尽！|小姚老师

三角函数图像综合题

题型分类：

1.看图写解析式

先求A，再求w，再求φ，得解析式

①A看最高点（或最低点）对应的y的值（有可能为负值）

②w=2π/T（找周期）

③φ找图像的最值点带入求即可（避免增根）

（有的题目含有陷阱，做题时一定要注意）

2.平移伸缩变换

记住两句话：

①纵坐标的平移与伸缩是对整个函数而言的

②横坐标的平移与伸缩是对x（自变量）的替换 伸缩与直觉相反

3.对称变换

在一个半周期中，如果两个点的横坐标互为相反数，横坐标必关于对称中心对称。

在一个半周期中，如果两个点的纵坐标的值（函数值）相等，横坐标必关于对称轴对称。

中心对称：

轴对称：

变态压轴题（sin|x|或sin（cosx））

4.非常规函数

①看图说话 ②列恒等式解决

周期对称问题一定要想到恒等式，不等式则用换元，不可直接作图的极值就用求导。

小结：三角函数图像题最重要的就是找到图像并看懂图像，将其转化为数学语言。注意细节以及运算方法，认真解题大部分情况下都是能得分的。加油！