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第一章行列式 一每一章都有应用 一、 知识结构网络图.......................................... （1 二、 基本内容与重要结论...................................... （3 基础知识 ............................................... 3 重要定理 ............................................... （4 主要公式 ............................................... （5 方阵的行列式 .......................................... （6 克拉默法则 .............................................（7 三、 典型例题分析选讲........................................ （8 行列式的概念和计算 .................................... （8 行列式的应用.......................................... 18 关于A| =0的判断...................................... 21 代数余子式求和........................................ （22） 四、 练习题精选 .............................................（24 参考答案与提示........................................ 26） 第二章短阵 一基础，防混淆 一、 知识结构网络图 ........................................ 28 二、 基本内容与重要结论.................................... （30 • I •基础知识............................................... (30) 重要定理............................................... (33) 主要公式............................................... (33) 三、 典型例题分析选讲...................................... (36) 矩阵运算............................................... (36) 特殊矩阵............................................... (40) 初等变换，初等矩阵 .................................... (47) 分块矩阵............................................... (49) 矩阵秩的计算.......................................... (55) 矩阵方程............................................... (57) 四、 练习题精选 .............................................(59) 参考答案与提示........................................ (61) 第三章〃推向量 ----难点，加油 一、 知识结构网络图 ........................................ (63) 二、 基本内容与重要结论.................................... (65) 基础知识............. (65) 重要定理............................................... (67) 三、 典型例题分析选讲...................................... (70) 线性相关、无关 ........................................ (70) 线性表出............................................... (77) 向量组的秩.............................................(80) 矩阵秩的证明 .......................................... (83) 向量空间* ........................................... (86) 四、 练习题精选.............................................(90) 参考答案与提示 ....................................... (91) • n •第四章线性方程组 . ----重点，别马虎大意 一、 知识结构网络图 ........................................ （94 二、 基本内容与重要结论.................................... 96 基础知识............................................... 96 主要定理............................................... 97 三、 典型例题分析选讲...................................... 99 基础解系一心）...................................... 99 解方程组Ax=3,解的结构 ............................. （104 有解判定、解的结构、性质 ............................. （110 两个方程组公共解、同解............................... （112 方程组的应用 ........................................ （116 四、 练习题精选.............................................（119 参考答案与提示 ...................................... （120 第五章特征值与特征向量 ——重点，综合性强 一、 知识结构网络图........................................ （123 二、 基本内容与重要结论.................................... （125 基础知识 .............................................（125 重要定理 .............................................（125 三、 典型例题分析选讲...................................... （128 特征值、特征向量...................................... （128 相似、相似对角化...................................... （134 求参数的问题 ........................................ （137 相似时的可逆矩阵P ............................................................. 139 用相似求A" .............................................................................. 141 -m •反求矩阵A .............................................................................. 143 实对称矩阵 .......................................... 145 四、练习题精选.............................................（149 参考答案与提示 ...................................... （150 第六章二次型 ―重点.注意和特征值、特征向量的联系 一、 知识结构网络图........................................ （153 二、 基本内容与重要结论.................................... （155 基础知识 .............................................（155 主要定理 .............................................（156 三、 典型例题分析选讲...................................... （158 二次型基本概念 ...................................... （158 二次型的标准形、规范形............................... （159 二次型的正定性 .................................... 168 矩阵的等价、相似、合同 ............................... （171 四、 练习题精选.............................................（174 参考答案与提示 ...................................... （175 附录45分钟水平测试.................................... （177 自测（一）.............................................（177 自测（二）............................................. 178 参考答案与提示 ...................................... （179