【统计学学习Ep15】浙江大学《概率论与数理统计》知识点总结P76:双随机变量函数分布

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第三章 多维随机变量及其分布
& 5 两个随机变量的函数的分布
(一)Z=X+Y的分布
定义:设(X,Y)是二维连续型随机变量,它具有概率密度f(x,y),则Z=X+Y仍为连续型随机变量,其概率密度为

——又若X和Y相互独立,设(X,Y)关于X,Y的边缘密度分别为

——则概率密度公式可化为

——这两个公式称为

定义:设(X,Y)是二维连续型随机变量,它具有概率密度f(x,y),则Z=Y/X、Z=XY仍为连续型随机变量,其概率密度分别为

——又若X和Y相互独立,设(X,Y)关于X,Y的边缘密度分别为

——则概率密度公式可化为
