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【统计学学习Ep15】浙江大学《概率论与数理统计》知识点总结P76:双随机变量函数分布

2023-04-23 15:18 作者:学酥酥的学习日记本  | 我要投稿
(合计239字,用时30min——)

第三章 多维随机变量及其分布

& 5 两个随机变量的函数的分布

(一)Z=X+Y的分布

定义:设(X,Y)是二维连续型随机变量,它具有概率密度f(x,y),则Z=X+Y仍为连续型随机变量,其概率密度为

——又若X和Y相互独立,设(X,Y)关于X,Y的边缘密度分别为

——则概率密度公式可化为

——这两个公式称为

(二)Z=Y/X的分布、Z=XY的分布

定义:设(X,Y)是二维连续型随机变量,它具有概率密度f(x,y),则Z=Y/X、Z=XY仍为连续型随机变量,其概率密度分别为

——又若X和Y相互独立,设(X,Y)关于X,Y的边缘密度分别为

——则概率密度公式可化为


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