视频 BV19Q4y1o7cn 解析
设∠POQ为θ，θ∈[0，π]
cos(θ/2)为t
有0≤t≤1
AP·AQ=1
即(OP-OA)(OQ-OA)=1
即OP·OQ-OP·OA-OA·OQ+OA²=1
即OP·OQ-OP·OA-OA·OQ=0
即OQ·OP=(OP+OQ)·OA
即-1≤cosθ/cos(θ/2)≤1
且cos(θ/2)≠0
即2t²-t-1≤0
且2t²+t-1≥0
即-1/2≤t≤1
且(t≤-1或t≥1/2）
即1/2≤t≤1
当t＝1/2时
cosθ取得最小值-1/2
即OQ·OP取得最小值-2
即√(OQ²-2OQ·OP+OP²）取得最大值2√3
即|PQ|取得最大值2√3
ps.
上述有序字母表向量
