一个从不放弃学习的民族——中西会通
很多年前，我的一个观点是，中国的洋务运动之所以和日本的明治维新产生了完全不同的效果，原因是中国人太注重实用，而忘记了学习那些当时看来不怎么有用的东西，结果就是差距越拉越远。我想，如果我曾经持这样的观点，那么就应该有许多人持这样的观点，因为我虽不知道自己这个观点从哪里来，但一定和从小以来的教育有关。那时候，我只知道清朝的人曾经做过一些努力，也出现过西学东渐、乾嘉考据派等，但都没有改变自己的认识。直到为了彻底了解中国科技史，认真阅读了“中西会通”相关的书籍，才将自己原本的认识颠覆。
关于中西会通的历史，我推荐一套《东学西渐丛书》，其中有若干本，讲会通的不同方面。老实说，这套丛书我个人还不十分满意，原因是有很多东西都被漏掉了，比如数学和化学这两门最重要的学科，在其中几乎没有讨论。但即便如此，这也是在众多研究“西方如何影响中国”的时代风潮中，一个少有的亮点。
中西会通的历史可以分为三段。
第一段是西方完全照搬中国。主要是18世纪以前，西方照搬了中国的科技制度，比如法国科学院就是比照钦天监而设立；照搬了中国的农学和社会经济模式；几乎照搬了中国的外丹术和药学；几乎照搬了工程、机械等技术；差不多把初等代数的内容都学去了；至于天文学知识传过去的多少，目前不得而知。
第二段是中国完全照搬西方。主要是19世纪到20世纪中叶，照搬了西方的科学理论体系；照搬了现代机械技术；几乎照搬了现代医学；其它小的分科影响也颇多。
第三段是新中国以后，在照搬的基础上，中国人逐渐开始自我创新，进程较慢，但有加快的趋势。
这里有一个问题，当年西方照搬中国时，基本是仰视的，毕竟他们曾经被来自东方的文明打得底裤都没剩下。而中国照搬西方时，基本是平视的，至少在甲午战争以前是这样。中国用了差不多一百年，完全吸收西方的文明，这比西方人要快得多。所以，我们根本没必要有任何的自卑。一个在两百年前还是世界顶级的国家，要向一个以海盗立国的国家学习，这本质上是屈尊。但我们确实做到了，而且不是以卖国求荣的方式，这是我们这个民族的伟大之处。在这一点上，西方人就显得太小家子气了。
举个例子，中西会通最顶峰的时候，是康熙时期。康熙充分保护传教士的传教自由，并且还雇佣传教士为皇家所用。然而西方人的应对方式，却是彻底对中国封闭。事实上，作为来而不往非礼也，康熙也曾派了许多人赴欧洲宣传中国的礼教，甚至还试图在欧洲出版一些介绍中国礼仪的书籍。比如李明的《中国现状新志》，出版后也引起了法国知识界的极大兴趣，但很快，就因为涉及对基督教的挑战，而遭审查，最终被禁止出版。正是由于双方传教的不对等，最终导致了雍正、乾隆禁教，并关闭了中国的大门。
要注意的是，我们的历史书总是说清朝“闭关锁国”是落后的。事实上，闭关锁国是从乾隆禁教才开始，也就是18世纪下半叶，它是对对方关闭国门的一种回应。因为传教必须要对等，不能只允许西方传教士在中国横行，却不允许中国在西方宣扬礼教。乾隆禁教从历史上来看并无不妥，只是清朝的国运确实太寸了。
西方科学在中国对其开放大门的一百多年里（整个18世纪），几乎是零进展。然而当中国关闭大门后的不到60年里（19世纪前半叶），所有的学科如雨后春笋一般，全都发展完备了。这是人类历史上没有过的一甲子，也是清朝统治者们、甚至西方贵族们都没有想到的一甲子。这其中包括：
1785年，瓦特改良蒸汽机，掀起第一次工业革命高潮。
1789年，拉瓦锡《计量化学》出版，现代化学奠定基础。
1800年，伏打电堆发明，电磁学奠定基础。
1807年，第一台蒸汽轮机诞生，世界正式进入蒸汽时代。
1811年，阿弗伽德罗提出分子学说，现代化学和统计物理有了基石。
1820年，奥斯特发现电流能使磁针转动，为电磁学最关键发现。
1824年，卡诺热机模型提出，现代热学开端。
1831年，法拉第发现电磁感应现象，现代电磁学开端。
1840年，第一台在轨火车问世，人类代步工具发生革命性改变。
1842年，第一个现代麻醉剂用于外科手术，现代医学诞生。
科技发展来得太快，恐怕西方人自己都没想到。前面讲过，西方的科技发展导致的是战争频仍，直到发展成果被居于偏远地区的美国人夺走。我们不应该怀疑自己所在的民族那超强的学习能力。尤其是当我们知道，中国在1860年左右就开始自造蒸汽轮机。江南制造局的三个近代科技天才，李善兰、徐寿、华蘅芳，可以说是他们让中国一直紧跟世界的步伐和潮流，而没有被落得很远。这也许就是我们这个国家能够在跌入谷底后不到一百年，又重新站回世界巅峰的最重要原因。
这里讲一个与科技无关的话题。其实，科技的发展离不开社会文化的同步发展，这是我个人的基本观念。前面已经举过隋朝的例子，也有欧洲近代工业化的深刻教训，都为我们揭示了社会文化发展的重要性。任何一个社会，学习科技总是容易的，学习文化却是相当困难。欧洲近代因为科技发展过快，社会跟不上，才在万般紧迫、又无可奈何的情况下，从他们一直崇尚的希腊文明中找出了“民主”这个东西。这个东西到底好不好我不想评论，但从历史上看，它的确没有避免悲剧的发生。要知道，元首也是民选上台的。相反的，中国其实是最早反思社会文化和政治构成的国家，甚至于可以说，中华民族是近代以来唯一曾经深刻反思自身文化的民族。
反思的结果当然是包容并蓄。我们现在的社会文化中，既有美国的、也有苏联的、还有欧洲的，当然了，大量传统文化和思想仍然保留其中、运行不悖，而且目前看来，中国已经逐渐找到了一条属于自己的社会发展之路。
再看其它，欧美还没有受到需要改变文化的挑战，俄国人被挑战了一次就彻底崩溃，日本、印度之流，还没来得及思考，就一头扎进了现代化的洪流中，得到了与其社会文化完全不相称的科技进步，结果就是，他们再也没有意愿、也没有能力，去思考自己的未来。所以我在读近代史时，十分感谢那些曾经学贯中西、又深刻反思过去的学者们。
特别讲一下李善兰。李善兰首先是一个翻译家。中国科学界的翻译可以以李善兰作为分界线，到李善兰之前的翻译都非常漂亮，比如徐光启翻译的垂直、平行等概念，李善兰的微积分、函数、细胞等概念，都是精准到位，又简洁实用。李善兰以后，特别是民国时期，翻译水平一落千丈。民国是一个号称大师辈出的时代，可我不知道为什么翻译的水平却如此之差，很多科学名词竟然要直接转译日语。我比较诟病的一些翻译，比如classical mechanics和thermodynamics，一个翻译成经典力学，一个是热力学，都是“力学”，但英文的词却是迥然不同的两个。更有趣的是electrodynamics，翻译成电动力学，被学生们广泛简称为“电动”，活生生把英文的一个单词拆成了两半。更有趣的是，interaction明明是一个单词，却翻译成了两个汉语双字词的组合，即“相互作用”，难道找一个与interaction对应的双字词真有那么困难吗？同理还有action，翻译为“作用量”，也是把一个词翻译成了两个，按照这种翻译法，interaction就该是“相互作用量”了，真是不舒服。另外还有gravity，英文是同一个词，中文却有“重力”和“万有引力”两种相当不同的翻译，前者来自王韬，后者来自日语，这导致很多中学老师竟然要咬文嚼字地解释这两种力的差异。当然了，最糟糕的莫过于million翻译成“兆”，我至今不知道这是谁翻译的，这是有多没文化，才会这样翻译啊。
李善兰更重要的成就是用传统数学方式去理解西方数学，典型代表就是尖锥术。尖锥术是朱世杰垛积术的简单推广。垛积术是从宋朝沈括就开始发展的一种新的数学问题，它的核心是计算一堆球形物体以某种形式堆砌时，其总数与层数和堆砌方式的关系。这类问题在今天的群论和晶体学研究中非常广泛，所以如果垛积术能够在今天得到进一步的发展，应该能在现代材料科学中被采用，并就像算术那样占据基础教育一席之地。
通常垛积术的题设是会给出一个层数，推导其总数，或给出总数，推导层数。按李善兰的说法，前者实际就是积分，后者实际就是求导。最简单的堆砌方式，就是三角垛（即密堆积），亦即三个球上面堆一个这样的形式，一路往上堆，就形成1、3、6、10……这样一个二阶等差数列。
一阶等差数列，这个绝大多数人都学过，比如1、3、5、7、9……这样的数列。二阶等差数列，就是相邻两数相减的差排成等差数列，比如1、3、6、10……这个数列，相邻两数的差为2、3、4、5……，构成等差数列。所以二阶等差数列的求和公式可以非常容易根据一阶等差数列的公式类推。当然，还可以继续向上推广，得到三阶、四阶，直到任意阶。朱世杰的书中，除了三角垛，还有各种奇怪形状的垛，本质上就是不同阶数的等差数列和等比数列的求和。
李善兰经过深入研究，总结出了垛积术和西方微积分的联系，也就是尖锥术。所谓尖锥术，实际就是一个三维立体的坐标系，在x、y平面内构造一个形状（比如三角形），沿着z轴向上堆砌三角形，越往上则三角形的面积越小，直到最后终结于z轴上的一个点（丝发），形成一个尖锥图形。显然，这就是垛积术的一种特别情况。如果，三角形的边长变化规律是与z的大小成线性，这就是一阶等差数列，成二次方就是二阶等差，依此类推。于是，任意幂指数的函数关系（或曰曲线），都可以转化为垛积术的等差数列求和问题。利用垛积术给出的求和公式，就能够非常容易地给出任意幂指数函数的求导、或积分。这样的思想，正是我之前说过的，把曲线问题、转换为三角问题的关系。或者说，实际上垛积术已经差不多与微积分同构了。
