【种花家务·物理】2-7-08饱和汽的性质『数理化自学丛书6677版』

【阅前提示】本篇出自『数理化自学丛书6677版』，此版丛书是“数理化自学丛书编委会”于1963-1966年陆续出版，并于1977年正式再版的基础自学教材，本系列丛书共包含17本，层次大致相当于如今的初高中水平，其最大特点就是可用于“自学”。当然由于本书是大半个世纪前的教材，很多概念已经与如今迥异，因此不建议零基础学生直接拿来自学。不过这套丛书却很适合像我这样已接受过基础教育但却很不扎实的学酥重新自修以查漏补缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我写的注解。

【山话嵓语】『数理化自学丛书』其实还有新版，即80年代的改开版，改开版内容较新而且还又增添了25本大学基础自学内容，直接搞出了一套从初中到大学的一条龙数理化自学教材大系列。不过我依然选择6677版，首先是因为6677版保留了很多古早知识，让我终于搞明白了和老工程师交流时遇到的奇特专业术语和计算模式的来由。另外就是6677版的版权风险极小，即使出版社再版也只会再版80年代改开版。我认为6677版不失为一套不错的自学教材，不该被埋没在故纸堆中，是故才打算利用业余时间，将『数理化自学丛书6677版』上传成文字版。

第七章物态的变化

【山话||  本系列专栏中的力单位达因等于10⁻⁵牛顿；功的单位尔格等于10⁻⁷焦耳；热量的单位卡路里等于4.186焦耳。另外这套老教材中的力的单位常用公斤，如今是不允许的，力是不能使用公斤为单位的。】 

§7-8饱和汽的性质

【01】在§7-7中已经讲过饱和汽的压强，现在我们要问饱和汽的性质和气体的性质是否相同以及是否遵循一般的气体定律呢？饱和汽的体积、温度和压强之间的关系又是怎样的呢？下面我们就从三方面来进行研究。

1、液体的饱和汽压跟液体种类的关系

【02】在§7-7中，我们已从实验求得乙醚的饱和汽压。采用同样的方法，我们可以得到其他液体的饱和汽压。将每一次实验所得到的饱和汽压的数值记录下来，就可以看到各种液体的饱和汽压是不同的。为了进行更明显的对比，我们也可以作下面的实验。把四根长约 80 厘米一端封闭的玻璃管各分为两段，用长约 6 厘米的橡皮管连接在一起。在这四根长玻璃管中装满了水银，然后倒立在一个水银槽里，使管子的上部形成托里拆利真空（这种情况跟我们做大气压强的实验相同）。让左边第一根管子的上部保持真空，作为气压计。然后用注射器吸水，将注射器的针头扎入管子下端的短橡皮管里，并将少量水注入左边第二根管子。由于水的比重比水银小，水就很快地升到水银柱的上面，并在托里拆利真空中全部蒸发掉，这样，原来是真空的管子里就有了水汽压，于是水银柱的高度开始下降，从第一与第二根管子水银柱的高度差，可以知道水汽压的数值。继续注入水，直到水银柱的上端留有不再蒸发的水为止。这时水银柱上面空间里的水汽已经达到饱和状态。它的饱和汽压用水银柱下降的高度表示。再用注射器将酒精和乙醚分别注入第三根和第四根管子里，这时管里的水银柱都会下降，可是它们下降的高度却不相同。实验的结果正如图7·11所示，从对比中可以明显地看到乙醚的饱和汽压最大，酒精较小，水最小。在整个实验的过程中，四根管子是处在同一温度下的（实验过程很快，室温变化不大），所以我们说，每一种液体在一定温度下有一定的饱和汽压，而不同种类液体的饱和汽压却不相同。

【03】为什么饱和汽压和液体种类有关呢？这也要从分子内聚力的大小来理解，液体分子内聚力越小，飞出液面的分子数就越多。因此，为了要使飞回液体的分子数和飞出液面的分子数相等，即达到动态平衡，液面上的汽的密度就必须比较大，可是当液面上汽的密度比较大时，它的压强也就较大了。乙醚的内聚力最小，所以它的饱和汽压就最大。表7·3是几种液体在 20℃ 时的饱和汽压。

2、在一定的温度下，同一种液体的饱和汽压跟它体积的关系

【04】我们再来做图7·10所示的实验。我们记得图7·10(c)里是饱和的乙醚汽，这一次我们还可以多加一些乙醚，让它留在水银面上。保持温度不变，慢慢地提高或降低右管的位置，使左管中水银面也随着升高或降低，因而乙醚汽的体积也缩小或变大。仔细观察实验过程，并做好记录（正如图7·12所示）。这时，我们可以清楚地看到下列两个现象。

【05】第一，不管是乙醚饱和汽的体积变大还是缩小，两管水银面的高度差总是保持不变，也就是说乙醚的饱和汽压保持一个定值。

【06】第二，水银面上一直保留有乙醚液体，只是数量有所增减，乙醚汽所占的体积大时乙醚液体余量少；而体积小时乙醚液体余量多。

【07】这些现象说明了在一定的温度下，同一种液体的饱和汽压和饱和汽所占的体积没有关系。因为在一定温度下，如果饱和汽的体积增大，则汽的密度就要变小。因此，单位时间内飞回液面的分子数就要少于飞出液面的分子数。这样，汽就处于未饱和状态，于是，液体又要继续蒸发，直到汽处于饱和状态，即达到动态平衡为止。也就是说，汽的体积增大时，由于继续蒸发，汽的质量增加了，而汽的密度却保持不变。反过来，在一定温度下，减小饱和汽的体积时，汽的密度变大，单位时间内飞回液面的分子数多于飞出液面的分子数。这样，一部分汽就开始凝结，直到恢复了原有的饱和值时才停止。所以总的来说，在一定的温度下，增大或减小饱和汽的体积时，它的质量也随着增加或减少，而它的密度却保持不变，所以它的饱和汽压也就保持不变。回忆一下在讲气体定律时，我们曾经指出气体的质量是一定的，而在研究饱和汽时，它的质量却在不断地改变，这样我们就很容易理解气体定律并不适用于饱和汽。饱和汽受压缩时，凝结成液体，同时饱和汽压并不发生变化；但一定质量气体被压缩时，压强却可能发生变化。

3、同一液体的饱和汽压强跟温度的关系

【08】我们再把图7·10的实验改变一下。在图7.10(c)的左管外边套上一个粗玻璃管，如图7·13所示，管内流通着一定温度的水。首先使左管内仍装着乙醚的饱和汽，水银面上留着一薄层液态的乙醚。在粗管内灌入温度高于室温的热水后，将看到乙醚迅速蒸发，水银面随着下降，同时左右两管内水银面的高度差也随着而减小（这时仍然维持左管内有乙醚的液体薄层）。如果水的温度更高，那么，两管水银面的高度差将更小。这说明温度越高，饱和汽压越大。如果灌入冷水，那么，两管水银面的高度差就要变大，这说明温度越低，饱和汽压越小。如果改用其他液体作同样的实验，也得到类似的结果。由此可知，液体的饱和汽压随温度的升高而变大。

【09】表7·4是乙醚、酒精和水在不同温度下的饱和汽压数值。

【10】图7·14是水的饱和汽压跟温度的关系图线。从表里的数值可以看到，当温度从 0°C 升到 10°C 时，水汽饱和压强增加到 0°C 时的 2 倍；从 0°C 升到 20°C 时，增加到 0°C 时的 3.8 倍。这和气体的查理定律——气体温度每升高 1°C，体积只增加 0°C 时的——相差很远。为什么饱和汽压会随着温度升高而变大呢？而且为什么会增加得这么快呢？原来饱和汽体的压强也是跟它单位体积内的汽分子个数以及汽分子速度有关。在液体温度升高的时候，液体分子的平均动能变大，每秒钟飞出液面的分子数增多，因而饱和汽的密度变大，单位体积空间内饱和汽的质量也增加了。同时由于温度的升高，汽分子运动的平均速度也变大，这就使饱和汽每秒撞击液面或器壁的次数增多，每次撞击的作用加强。正是由于这个双重的原因，使饱和汽压随着温度的升高而变大。

【11】归纳以上三方面的研究，可以得到下列结论：饱和汽压的大小，与物质的性质有关，并随着温度的升高而增大，但是跟饱和汽的体积无关。