每周一题：“上下颠倒”的年份 （附上期答案）
### 本期题目：“上下颠倒”的年份 题目来源：new scientist
2019年是一个可以“上下颠倒”的年份，意思是当你在一个老式数字式时钟上显示“2019”时，上下颠倒看后的数字是“6102”，也是一个“合法”的数字。
两个数字之间的差是：6102-2019=4083。
那么请问，在公元1年到2019年之间，在所有可颠倒的年份中，哪一年的数字与其颠倒后的差值最大（只考虑差的绝对值）？
请直接留言或发邮件至：dalaoliliaoshuxue @http://gmail.com 解答
加餐题：假钞伪造者
题目来源：https://fivethirtyeight.com
（本故事纯属虚构，切勿模仿。）
上周一个假币持有者想你咨询如下问题：
他有些100美元的假钞，根据他的经验，银行对单张假钞的识别率是25%。存款时，如果只存假钞，若被发现，会被逮捕。而存款时，如果真假钞混存，则有机会蒙混过关。
他有2500美元（全为100美元面额）的真钞和无限量的100美元面额的假钞。银行存款时，会检查总张数5%（四舍五入至最近的整数）的纸币。银行若检出任何一张假钞，则会没收所有存款，而请你离开。
为了使存入总额的期望值最大，应该在2500美元中混入多少张假钞？他的收益期望值是多少？
请直接留言或发邮件至：dalaoliliaoshuxue @http://gmail.com 解答
上周题目： H型硬币阵
桌上有若干硬币，摆放成如上图形状，从中可以找到5条直线（包括倾斜的），使每条直线上恰有3枚硬币。 请你在图中增加两枚硬币，使得图中可以找到10条直线，使每条直线上恰有3枚硬币。如果你能找到两种方案，且互不为镜像，则你找出了所有答案，给自己晚饭加个🍗。
答案：署名“HappyBird”的读者发来了他的答案：
另外署名"何必雷祭"的读者也发来了他的思考，以下是其邮件的部分图片：
上期加餐题：圆弧包围的面积
图中每个小方格都是边长为1的正方形，每一段弧都是圆弧的一部分。已知图中以弧BJ, JK, KD, DB包围的阴影部分面积可以表示为：
其中a,b,c都是整数，且c是正数，求a+b+c的最大值。
答案： -3
请看署名Joshua的读者发来的解答：
所有答对者的答案已置为精华。
